Robo6log.ru

Финансовый обозреватель
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Коэффициент риска проекта

Пример оценки риска инвестиционного проекта.

Руководство предприятия рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии, стоимость которой (цена приобретения с учетом затрат на доставку и монтаж оборудования) составляет 500 тыс руб. Срок реализации проекта — 4 года. Амортизационные отчисления на оборудование производятся линейным методом (25 % стоимости в год). Предполагается, что суммы, вырученные от ликвидации оборудования, покроют расходы по его демонтажу. Объем реализации продукции, произведенной на данной линии, составит 10 тыс ед. в год, среднереализационная цена единицы продукции — 62,5 руб., удельные текущие затраты — 27 руб. Ставка налога на прибыль установлена в размере 18 %, необходимая норма прибыли (ставка для дисконтирования) — 12 %.

Выполним оценку эффективности проекта с учетом риска.

1. На первом этапе оценим целесообразность инвестирования, выполнив расчет ключевого критерия эффективности – чистого дисконтированного дохода (NPV).

В первую очередь необходимо выполнить расчет потока чистых денежных поступлений по проекту.

Рассчитываем ежегодную налогооблагаемую прибыль (Пk), для чего из выручки от реализации продукции вычитаем текущие расходы и амортизацию:

,

где Q – годовой объем реализации продукции, тыс ед.;

p – среднереализационная цена единицы продукции, руб.;

z – текущие затраты на единицу продукции, руб.;

IC – стоимость приобретаемого оборудования (стартовые инвестиции), тыс руб.

тыс руб.

Определяем ежегодную чистую прибыль (ЧПk), исключая из суммы общей прибыли налог на прибыль:

,

тыс руб.

Для расчета ежегодных чистых денежных поступлений (Рk) к чистой прибыли добавляем сумму амортизационных отчислений:

,

тыс руб.

С учетом принятой для дисконтирования ставки определяем показатель NPV, используя табличный вариант расчета:

* коэффициенты дисконтирования для каждого года (k) рассчитываются по формуле . Например, для 1-го года (k=1): ; для 2-го года (k=2): и т.д.

** показатель NPVпроекта определен в результате суммирования дисконтированных членов денежного потока.

Поскольку значение чистого дисконтированного дохода положительно (NPV > 0), проект признается эффективным и может быть принят для реализации.

2. Проведем анализ чувствительности показателя NPV к вариации ключевых исходных параметров. Рассчитанное на предыдущем шаге значение NPV используем как базовое.

Предположим, что объем реализации уменьшится на 10 %. Следовательно, для определения налогооблагаемой прибыли используем значение 9 тыс ед.:

тыс руб.

В изменившихся условиях оценки ежегодная чистая прибыль и ежегодные чистые поступления по проекту составят соответственно:

тыс руб.;

тыс руб.

Определяем показатель NPV:

Таким образом, при снижении объема реализации на 10 % чистый дисконтированный доход уменьшится по сравнению с базовым вариантом на 88,435 тыс руб. (364,282 – 452,717).

Для оценки степени чувствительности NPV к изменению объема реализации рассчитаем коэффициент эластичности по данному параметру (EQ):

.

Значение коэффициента эластичности показывает среднюю чувствительность результативного показателя к изменению объема реализации: при изменении количества реализованной продукции на 1 %, чистый дисконтированный доход изменится на 1,95 %.

Продолжим анализировать чувствительность NPV к изменению исходных параметров, выполняя расчеты в описанной выше последовательности.

Так, при уменьшении цены реализации единицы продукции на 10 %, показатель NPV составит 296,836 тыс руб., коэффициент эластичности по этому параметру – 3,44, что говорит о высокой степени чувствительности к вариации цены.

Увеличение удельных текущих затрат на 10 % приведет к снижению показателя NPV до уровня 385,251 тыс руб., коэффициент эластичности определен в размере –1,486, поэтому степень чувствительности может считаться небольшой.

При росте инвестиций на 10 % показатель NPV снизится незначительно (его величина составит 409,331 тыс руб.), коэффициент эластичности составил –0,954.

Дальнейшая реализация анализа чувствительности предполагает анализ влияния вариации исходных параметров на другие результативные показатели (например, на внутреннюю норму доходности).

Проведение анализа чувствительности можно совместить с расчетом предельных значений исходных параметров, т.е. предполагать не формальное изменение параметров, а выполнить анализ безубыточности, определяя такие значения параметров, при которых NPV = 0.

Так, в рассматриваемом примере пороговое значение объема реализации составит 4,882 тыс ед., минимально допустимая среднереализационная цена – 44,332 руб., максимально допустимые удельные текущие затраты и капиталовложения – 45,168 руб. и 952,497 тыс руб. соответственно.

Расчет критических значений параметров позволяет определить запас устойчивости по каждому из них (в %):

,

где x – базовое значение параметра;

xкр – критическое (предельно допустимое) значение параметра.

Например, запас устойчивости для объема реализации:

%.

Рассчитав запас устойчивости по другим параметрам, сведем результаты анализа чувствительности и устойчивости в таблицу:

Оценка рисков инвестиционного проекта на основе статистических методов

Дата публикации: 03.11.2016

Статья просмотрена: 1684 раза

Библиографическое описание:

Власенко, Р. Д. Оценка рисков инвестиционного проекта на основе статистических методов / Р. Д. Власенко, М. А. Лушникова. — Текст : непосредственный, электронный // Вопросы экономики и управления. — 2016. — № 5.1 (7.1). — С. 1-4. — URL: https://moluch.ru/th/5/archive/44/1550/ (дата обращения: 11.04.2020).

В статье раскрываются аналитические возможности статистического метода оценки инвестиционных рисков, приведена классификация внешних и внутренних рисков инвестиционных проектов.

Ключевые слова: инвестиционный проект, риски реализации инвестиционных проектов, статистический метод количественной оценки инвестиционных рисков.

Активизация проекта инвестиционной деятельности, необходимая для развития национальной экономики и решения социальных проблем, невозможна без повышения эффективности управления инвестиционными проектами. Одной из проблем этой сферы управленческой деятельности, является оценка рисков, приводящих к снижению доходности, увеличению операционных и инвестиционных издержек, нарушению сроков окупаемости и завершения.

На этапе принятия решений о реализации проекта инвестор оценивает эффективность инвестиций на основе прогноза денежных потоков. Достоверность оценки будущих доходов и расходов зависит от наличия информации о множестве факторов, ряд из которых находится вне сферы влияния инвестора и не имеет измерения. Неопределённость, порождаемая отсутствием достаточной и объективной информации об условиях реализации проекта, приводит к возникновению рисков. Риски представляют собой вероятность ухудшения финансовых, экономических и социальных результатов инвестиционного проекта при изменении факторов внешней и внутренней среды. Множественность факторов, влияющих на условия реализации инвестиционного проекта, порождает многообразие рисков [1]. Классификация рисков является эффективным инструментом управления инвестиционными проектами, позволяющим наиболее полно учесть все существенные риски, дать обоснованную оценку их влияния на результаты конкретного инвестиционного проекта.

Анализ предлагаемых в литературе классификаций рисков показал, что, несмотря на продолжающиеся поиски значимых, с точки зрения управления инвестиционными проектами, критериев классификации рисков, важность их разделение на внешние и внутренние признаётся большинством авторов. Внешние (систематические) риски обусловлены динамикой факторов внешней среды, им подвержены любые инвестиционные проекты, поэтому инвестор не может оказать на них влияние.

Читать еще:  Оценка риска средств контроля

К группе внешних рисков принято относить: природные риски (изменение климата и погодных условий, природные катаклизмы); политические риски (политические события, влияющие на условия инвестирования, фаза избирательного цикла); правовые риски (изменение нормативных условий приобретения имущества, получения лицензий, возникновение гарантийных обязательств); макроэкономические риски (изменение фазы экономического цикла, уровня налогообложения, инфляции, курса национальной валюты, банковских процентов, условий экспорта и импорта); рыночные риски (изменение условий закупок инвестиционных товаров и спроса покупателей, выход на рынок новых конкурентов, изменение структуры рынка); социальные риски (изменение социальной политики и системы социальной защиты, изменение уровня безработицы); технологические риски (появление новых информационных и управленческих технологий).

Внутренние (несистематические) риски генерируются факторами внутренней среды, что даёт возможность осуществлять активные управленческие действия, направленные на их минимизацию.

К внутренним рискам принято относить: снабженческие риски (отсутствие проверенной информации о новых поставщиках, повышение цен на закупаемые товары, сложности в определении периодичности, сроков и объёмов поставок); производственные риски (увеличение сроков наладки и освоения нового оборудования, трудности освоения новых технологий, низкое качество производимых товаров, большое количество брака); сбытовые риски (нарушение сроков поставки товаров новым покупателям, отсутствие необходимого количества договоров на поставки товара, ограниченная сбытовая сеть); маркетинговые риски (ограниченная информация о целевом рынке; выбор целевого сегмента с ограниченной ёмкостью спроса, нечёткое позиционирование товара, отсутствие проработанной ценовой политики, ограниченный рекламный бюджет); финансовые риски (вероятность нарушения сроков финансирования проекта, снижение доходов и увеличение издержек реализации инвестиционного проекта, снижение чистой приведённой стоимости и рентабельности); риски со стороны персонала (дефицит кадров, необходимых профессий и квалификации, нарушения трудовой и технологической дисциплины, низкая трудовая мотивация).

Группировка рисков по источникам их происхождения позволяет принимать решения и предпринимать действия, влияющие на причину риска, снижая вероятность его наступления. Ранжирование инвестиционных рисков по степени значимости проводится на основе их количественной оценки, которая может быть выполнена различными методами, раскрытыми многими авторами, занимающимися проблемами инвестиционного анализа. Наиболее распространённым и достаточно эффективным из них является статистический метод, основанный на определении вероятности ухудшения показателей эффективности инвестиционного проекта под воздействием изменения факторов внешней и внутренней среды. Определение вероятности получения того или иного результата инвестиционного проекта возможно на основе анализа статистики аналогичных проектов или оценки экспертов. Особенности применения статистического метода для оценки рисков инвестиционных проектов могут быть раскрыты на условном примере (таблица 1).

Распределение вероятностей разных уровней рентабельности инвестиций

Возможный уровень рентабельности инвестиций

Вероятность достижения соответствующего уровня рентабельности

Оценка инвестиционных рисков

Так как инвестиционный риск характеризует вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь, его уровень при оценке определяется как отклонение ожидаемых доходов по проекту от средней или запланиро­ванной величины. Оценка инвестиционного риска всегда связана с оценкой ожидаемых доходов и вероятности их потерь.

Так как инвестиционный риск характеризует вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь, его уровень при оценке определяется как отклонение ожидаемых доходов по проекту от средней или запланиро­ванной величины. Поэтому оценка инвестиционного риска всегда связана с оценкой ожидаемых доходов и вероятности их потерь.

Для оценки финансовых потерь используют абсолютные и относительные показатели.

Абсолютный размер финансовых потерь, связанных с инвестиционным риском, — сумма убытка (ущерба), причиненного инвестору или потенциаль­но возможного в связи с наступлением неблагоприятных обстоятельств, характерных для данного вида риска.

Относительный размер финансовых потерь — отношение суммы убытка (ущерба) к избранному базовому показателю (сумме ожидаемого дохода, размеру инвестируемого капитала и т.д.).

Традиционно используют следующие методы измерения риска:

1. Математическое ожидание — обычно характеризует средний ожидае­мый доход от проекта при всех возможных вариантах развития ситуации (сценариях реализации проекта).

Рассчитывается по формуле:

где — средний ожидаемый доход (математическое ожидание) по проекту; n — число вариантов развития ситуации; ε— расчетный доход по проекту по каждому из вариантов; P(i) — вероятность наступления варианта i.

2. Среднеквадратическое отклонение — наиболее распространенный пока­затель оценки уровня инвестиционного риска. Оно характеризует колебле­мость результатов проекта вокруг среднего ожидаемого дохода. Следователь­но, чем больше среднеквадратическое отклонение, тем выше потенциальный риск проекта.

Определяется по формуле:

где σ — величина среднеквадратического отклонения.

Рассчитаем среднеквадратическое отклонение на примере. Рассматрива­ются два проекта, А и В, которые могут принести различный чистый доход при различных уровнях конъюнктуры рынка (таблица 11.1).

Поскольку среднеквадратическое отклонение у проекта А меньше, чем у проекта В, он предпочтительнее с точки зрения риска.

3. Коэффициент вариации позволяет определить уровень риска, если пока­затели средних ожидаемых доходов по проектам различны. Этот показатель дает характеристику размера риска на единицу ожидаемого дохода и рассчи­тывается по формуле:

(11.3)

где j — номер проекта.

Коэффициент вариации — это соотношение риска и дохода по проекту. Чем он выше, тем более рискованным является проект.

Хотя в нашем примере оба проекта приносят одинаковый средний ожи­даемый доход, рассчитаем коэффициенты вариации:

Следовательно, и с точки зрения этого показателя проект А обладает меньшим риском и предпочтительнее для инвестирования, чем проект В.

4. Бета-коэффициент позволяет оценить риск индивидуального инвести­ционного проекта по отношению к уровню риска инвестиционного рынка в целом. Используется в основном для оценки риска финансового инвестиро­вания (в сравнении с систематическим риском фондового рынка).

(11.4)

где: p(i,m) — коэффициент корреляции между доходностью данного проекта j и средней ожидаемой доходностью инвестиционного рынка m;

σj — средне-квадратическое отклонение по проекту j;

уm — среднеквадратическое отклоне­ние по инвестиционному рынку.

Расчет бета-коэффициента для различных предприятий и отраслей эконо­мики производится обычно специальными институтами, отслеживающими конъюнктуру фондового рынка. Если предприятие не котируется на фондо­вом рынке, или такие институты в стране отсутствуют, возможно проведения расчетов экспертным путем.

3. Экспертный метод оценки рисков используется тогда, когда у предпринимателей и бизнесменов отсутствуют необходимые информативные либо статистические данные для расчёта вышеизложенных показателей или намечаемые к реализации проекты не имеют аналогов. Метод базируется на опросе компетентных квалифицированных специалистов и соответствующей математической обработке результатов опроса.

Результаты оценки рисков по отдельным инвестиционным проектам позволяют количественно установить их уровни.

В этих целях применяются критерии вероятностной оценки наступления события:

где 1,0 – полная вероятность наступления события;

Р1 – вероятность благоприятного исхода;

Р2 – вероятность неблагоприятного исхода.

Безусловно, что при обоснованном подходе к оценке наступления события инвесторы надеются на лучший исход и строят свою деятельность на основе благоприятного прогноза, стараясь исключить случайности и рисковать как можно меньше. Отсюда, на практике наибольший интерес вызывает альтернатива – вероятность наступления неблагоприятного события.

Читать еще:  Сущность и функции предпринимательского риска

При этом шкала оценки рисков делится по уровням:

· 0,00 ÷ 0,10 — минимальный риск;

· 0,11 ÷ 0,25 — малый риск;

· 0,26 ÷ 0,40 — средний риск;

· 0,41 ÷ 0,55 — высокий риск;

· 0,56 ÷ 0,70 — предельно высокий риск;

· 0,71 ÷ 1,00 — максимальный риск.

Минимальный и малый риски (до 0,25) считаются вполне приемлемыми для инвестиционной деятельности.

Средний и высокий риски (до 0,55) являются в принципе допустимыми для малых и средних вложений капитала.

Предельно высокий риск (0,56 ÷ 0,70) характеризуется уже как критический или предупреждающий инвесторов о возможных потерях.

Максимальный риск (0,71 ÷ 1,00) обычно ведёт к потерям и приближает инвесторов к финансовой катастрофе.

Финансовые потери от рисков соизмеряются с общим объёмом капитала и по уровню считаются:

· «незначительными» — при соотношении 20 %.

Если рассматривать вложение капитала, то существуют:

1. Безрисковые инвестиции (государственные краткосрочные облигации, вклады в Сберегательный банк Российской Федерации);

2. Инвестиции с допустимым уровнем риска (когда допускается возможность потери прибыли по рассматриваемому инвестиционному проекту);

3. Инвестиции с уровнем критического риска (когда допускается возможность потери не только прибыли, но и расчётного валового дохода по рассматриваемому инвестиционному проекту);

4. Инвестиции с уровнем катастрофического риска (когда допускается возможность потери всех активов инвестора в результате банкротства).

Одним из наиболее точных, но наиболее сложных с технической точки зрения является метод формализован­ного описания неопределенности. Он включает в себя описание всего множества условий реализации проекта, включая затраты и результаты, а также показатели эф­фективности. Для этого метода характерно определение показателей эффективности проекта в целом с учетом неопределенности условий его реализации, т. е. основ­ных показателей ожидаемой эффективности.

Количественная величина и учет рисков осуществ­ляется через расчет нормы дисконта Е.

Эту норму уве­личивают на величину премии за риск:

(9.22.),

где: Ео — безрисковая норма дисконта; RP (risk premium) — премия за риск.

Безрисковая норма дисконта при расчетах в по­стоянных или расчетных ценах равна реальной процентной ставке, а при расчетах в текущих ценах равна номинальной процентной ставке.

Компенсацией за риск инвестору служит соответствующая премия — дополнительный доход сверх того уровня, который могут принести безрисковые инвестиции.

Премия за риск состоит из двух составляющих:

(9.23.),

где: RP1 — страновой риск (для России 7 — 9 пунктов, для стран, где стабильная экономическая ситуа­ция — 2 — 3 пункта);

RP2 — премия за риск на конкретном субъекте уп­равления в результате реализации определенного проекта.

Таблица 7 — Приблизительные значения премии за риск для различных видов инвестиций

Оценка фактора риска инвестиционного проекта

Вероятность получения либо отрицательного, либо положительного результата при реализации инвестиционного проекта называется риском отдельного проекта . На уровень инвестиционного риска влияют неполнота или неточность исходных данных об условиях реализации инвестиционного проекта, возникновение в ходе осуществления инвестиционного проекта непредвиденных ситуаций, резкое изменение конъюнктуры рынка.

К группе инвестиционных рисков относятся следующие риски: процентный, капитальный, селективный, риск ликвидности, инфляционный, операционный.

Цель анализа риска — дать потенциальным инвесторам необходимые данные для принятия решения о целесообразности участия в проекте и предусмотреть меры по защите от возможных финансовых потерь.

Для учета инвестиционного риска существуют специальные методы, сущность которых заключается в том, что с ростом риска либо уменьшают денежный поток, либо увеличивают ставку дисконтирования.

Существуют различные методы оценки риска инвестиционного проекта:

– анализ чувствительности проекта — предполагает определение значений показателя доходности проекта при варьировании одной из критических переменных;

– оценка риска, основанная на распределении вероятностей и расчете стандартного отклонения текущей стоимости денежных потоков;

– методы имитационного моделирования — предполагают построение модели системы, в которой можно произвольно менять переменные для изучения реакции внешней среды на различные события;

– анализ «дерева решений» — целесообразно применять для оценки проектов, в течение реализации которых необходимо принимать последовательные решения о возможности дополнительных инвестиций, об отказе от проектов либо их расширении.

После того как риск и доходность уже определены, менеджеру необходимо принимать решение. Существуют следующие основные принципы принятия решений с учетом риска проектов :

– профессиональное суждение — специалист использует свое профессиональное суждение о принятии или отказе от проекта, формальные стандарты, которым должен соответствовать инвестиционный проект, отсутствуют;

– арбитражная оценка — исходит из предпосылки, что два проекта с идентичными потоками денежных средств и равным риском должны иметь одинаковую стоимость;

– корректировка ставки дисконтирования — предусматривает изменение этой ставки в зависимости от рисковости денежного потока. Для проектов средней степени риска ставка дисконта равна средневзвешенной цене капитала (WACC) фирмы;

– безрисковый эквивалент — ожидаемые денежные потоки каждого года корректируются таким образом, чтобы по возможности отразить риск проекта. Элементы чистого денежного потока несколько занижаются и чем более рисковый поток, тем ниже значения безрисковых эквивалентов.

Метод безрискового эквивалента (Certainty Equivalent, СЕ)

Метод безрискового эквивалента логически связан с теорией полезности. Безрисковый эквивалент — это денежная сумма, которая, если ее дисконтировать по безрисковой ставке, будет достаточной для того, чтобы инвестор отказался от участия в рисковом проекте.

В обобщенном виде формулу безрискового эквивалента для дохода, который предполагается получить в t-м периоде, можно представить следующим образом:

где — безрисковая ставка дисконтирования; — цена капитала.

Например, ожидается, что инвестиционный проект либо принесет инвестору 2000 тыс. руб. через 5 лет, либо не принесет никакого дохода. Предположим, что безрисковая ставка дисконтирования равна 5 %, а обычно для оценки денежных потоков используется ставка, равная цене капитала для проектов с аналогичным уровнем риска 10 %.

Безрисковый эквивалент рассчитывается следующим образом:

Это означает, что если инвестору безразлично, получить 1585 тыс. руб. сейчас или участвовать в рисковом проекте, который может принести ему 2000 тыс. руб. через пять лет, то 1585 тыс. руб. представляют для него безрисковый эквивалент.

В соответствии с методом CE лицо, принимающее решение, должно сначала оценить риск денежного потока, а затем определить, какая гарантированная сумма денег потребовалась бы ему для того, чтобы индифферентно отнестись к выбору между этой безрисковой суммой и рисковой ожидаемой величиной денежного потока. Понятие безрискового эквивалента иллюстрирует рис. 1.10. Например, точка представляет капиталовложение с некоторой степенью риска и ожидаемым доходом в 4000 руб. Одинаково приемлем любой из следующих вариантов: 2000 руб., получаемые наверняка; 4000 руб., получаемые с риском ; 6000 руб., получаемые с риском .

Читать еще:  Зона критического риска

Последовательность расчета с применением безрискового эквивалента можно представить следующим образом.

1. По каждому году оценивается степень риска элемента денежного потока и его безрисковый эквивалент .

2. Рассчитывается эквивалентного безрискового денежного потока по безрисковой ставке дисконта:

Ожидаемый чистый денежный поток проекта приведен в табл. 1.8. Допустим, что по оценке аналитика, формирующего бюджет капиталовложений, все денежные поступления в годах с первого по четвертый имеют средний риск, безрисковая ставка равна 5 %, а соответствующий безрисковый эквивалент составляет 1400 руб. Величина инвестиций 4000 руб. зафиксирована контрактом.

Коэффициент NPV проекта с применением безрискового эквивалента составляет:

Поскольку значение с учетом риска положительно, проект следует принять.

Метод безрискового эквивалента прост и легко согласуется с дифференциацией риска по годам, однако имеет следующие недостатки:

– отсутствие практического способа расчета безрискового эквивалента рискового денежного потока;

– безрисковые эквиваленты должны отражать рисковые предпочтения акционеров, а не руководства.

Метод скорректированной на риск ставки дисконта (Risk-Adjusted Discount Rate, RADR)

Метод скорректированной на риск ставки дисконта не предполагает корректировку денежного потока; поправке на риск подвергается ставка дисконта. Для проектов с более высоким уровнем риска компания использует более высокую ставку дисконтирования. В то же время ставка дисконтирования, применяемая для учета риска, зависит от типа проекта:

– инвестиции, направленные на снижение затрат, оцениваются с применением наименьшей ставки дисконтирования;

– проекты, направленные на увеличение объемов производства, относят к средней степени риска; денежные потоки таких проектов зависят от спроса на продукцию, соответственно для оценки таких проектов используется средняя цена капитала;

– наиболее рискованными являются технологически новые производства, поэтому к таким проектам применяется более высокая ставка дисконтирования.

Предположим, что фирма, оценивающая проект А (табл. 1.8), имеет средневзвешенную стоимость капитала (WACC) 15 %. Таким образом, все проекты средней степени риска, финансируемые при соблюдении целевой структуры капитала фирмы, оцениваются со ставкой дисконта 15 %. Теперь допустим, что по некоторым соображениям проект А отнесен к классу рисковых проектов, и потому для него установлена субъективная дисконтная ставка 20 %.

Результаты анализа показывают, что проект следует отвергнуть, поскольку значение NPV с учетом риска отрицательно.

Сравнение методов принятия инвестиционного решения в условиях риска

Метод RADR чаще используется на практике, потому что рассчитать на основании текущих рыночных данных соответствующие ставки дисконта гораздо проще, чем установить безрисковые эквиваленты денежных потоков.

Метод RADR объединяет показатель временной ценности денег в виде безрисковой ставки и премию за риск RP:

Напротив, метод безрискового эквивалента разделяет риск и временную ценность денег. Это разделение дает безрисковым эквивалентам теоретическое преимущество.

Дисконтированная величина элемента денежного потока в году имеет следующий вид:

Для того чтобы оба метода привели к одному и тому же значению NPV и, следовательно, были эквивалентны, дисконтированные элементы потока должны быть равны:

Тогда отношение безрискового эквивалента к исходному элементу ожидаемого денежного потока

Допустим, анализ риска инвестиционных проектов и дает возможность предположить, что для требуемая доходность равна 5 %, поскольку это безрисковый проект , а для — . Поскольку безрисковая ставка равна 5 %, премия за риск для проекта равна нулю, а для проекта — 5 %. Однако если принять во внимание тот факт, что в обоих случаях , степень предполагаемого риска для элементов и неодинакова. Это обстоятельство вытекает из допущений, неразрывно связанных со ставкой дисконта, учитывающей риск.

В условиях рассматриваемой задачи при имеем

Таким образом, получено единственное значение отношения, согласующееся с заданными условиями: и . Следовательно, если ожидаемый денежный поток в четвертом году составит 1000 тыс. руб., его безрисковый эквивалент должен быть равным 0,83×1000 тыс. руб. = 830 тыс. руб. В противном случае эти два метода не дадут одинаковых .

При неизменных значениях и риск с течением времени возрастает, что отражается в уменьшении безрискового эквивалента ожидаемого денежного потока, поскольку премия за риск, включенная в ставку дисконта, входит в формулу сложных процентов и, следовательно, воздействие заданной с течением времени возрастает (рис. 1.11).

Последовательность расчета безрискового эквивалента денежного потока величиной 1000 дол. в год представлена в табл. 1.9. Безрисковый эквивалент рассчитывается дисконтированием исходного потока с учетом безрисковой ставки 5 % и премии за риск 10 %.

Ожидаемый денежный поток постоянен во времени, в то время как поток безрисковых эквивалентов убывает со временем. Это говорит о том, что риск потока возрастает с течением времени.

В расчетах использована постоянная рисковая ставка 10 %. Таким образом, использование постоянной ставки RADR означает возрастание риска с течением времени.

Взаимосвязь коэффициента и степени риска (рис. 1.12) предполагает ряд условий:

– постоянное значение подразумевает возрастающий риск (рис. 1.12,а);

– если степень риска для отдаленных во времени доходов не выше, чем для ближайших, тогда отдаленные доходы следует дисконтировать по более низкому , чем ближайшие (рис. 1.12,6).

При использовании постоянной безрисковой ставки , исходят из того, что риск со временем увеличивается. Отсюда следует, что при существовании альтернативных путей выполнения определенной задачи предпочтение отдается вариантам с быстрой отдачей по сравнению с вариантами, отдача от которых наступает через более длительный период.

Проекты со средней степенью риска дисконтируют по WACC фирмы, проекты с риском выше либо ниже среднего уровня дисконтируются по более высокой (низкой) ставке.

Многие компании для определения учитывающих риск ставок дисконта пользуются при формировании бюджета трехэтапной процедурой:

1) каждому крупному самостоятельному хозяйственному подразделению устанавливается дивизиональная цена капитала ( divisional costs of capital ) на базе предварительной оценки риска и его заемного потенциала;

2) в каждом подразделении все проекты классифицируются по трем категориям — высокой, средней и низкой степени риска;

3) каждое подразделение использует свою базовую WACC в качестве ставки дисконта для проектов среднего риска, уменьшает WACC на 1 или 2 процентных пункта при оценке проектов с низким риском и повышает WACC на несколько процентных пунктов для проектов с высоким риском.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector