Robo6log.ru

Финансовый обозреватель
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Методика поправки на риск коэффициента дисконтирования

Норма дисконта и поправка на риск

Оценка устойчивости проекта может производится также путём определенияпредельных значений параметров проекта., т.е таких их значений при которых интегральный коммерческий эффект его участника становится равным нулю.

Укрупнённая оценка устойчивости проекта

Метод вариации параметров (анализ чувствительности)

3. Оценка ожидаемого эффекта с учётом количественных характеристик проекта (анализ сценариев)

Все методы, кроме первого, предусматривают разработку сценариев реализации проекта в наиболее вероятных или наиболее опасных для каких-либо участников условиях и оценку финансовых последствий осуществления таких сценариев.

При выявлении неустойчивости проекта рекомендуется внести некоторые коррективы в организационно-экономический механизм его реализации, в том числе:

-изменить размеры и/или условия предоставления займов;

-предусмотреть создание необходимых запасов, резервов денежных средств, отчислений в дополнительный фонд;

-скорректировать условия взаиморасчётов между участниками проекта, в необходимых случаях предусмотреть хеджирование сделок или индексацию цен на поставляемые друг другу товары и услуги;

-предусмотреть страхование участников проекта не те или иные страховые случаи.

При использовании этого метода в целях обеспечения устойчивости проекта рекомендуется:

-использовать умеренно пессимистические прогнозы технико-экономических параметров проекта, цен, ставок налогов, обменных курсов валют и иных параметров экономического окружения проекта, объёма производства и цен на продукцию и т.д.;

-предусматривать резервы средств на непредвиденные инвестиционные и операционные расходы, обусловленные возможными ошибками проектной организации, пересмотром проектных решений в ходе строительства, непредвиденными задержками платежей за поставленную продукцию и т.п.;

-увеличивать норму дисконта на величину поправки на риск.

Метод проверки устойчивости проекта –предусматривает разработку сценариев реализации проекта в наиболее «опасных» для каких-либо участников условиях. По каждому сценарию исследуется, как будет действовать в соответствующих условиях организационно-экономический механизм реализации проекта, каковы будут при этом доходы, потери и показатели эффективности у отдельных участников, государства и населения.

Проект считается устойчивым, если при всех сценариях он оказывается эффективным и финансово реализуемым, а возможные неблагоприятные последствия устраняются мерами, предусмотренными организационно-экономическим механизмом проекта.

Анализ предельных величин.

К таким показателям относятся ВНД и точка безубыточности.

Точка безубыточности- уровень физического объёма прдаж напротяжении расчётного периода времени, при котором выручка от реализации продукции совпадает с издержками производства.

Ограничения, которые должны соблюдаться при расчёте точки безубыточности:

1. объём производства равен объёму продаж;

2. постоянные затраты одинаковы для любого объёма;

3. переменные издержки изменяются пропорционально объёму производства;

4. цена не изменятся в течение периода, для которого определяется точка безубыточности;

5. цена единицы продукции и стоимость единицы ресурсов остаются постоянными;

6. в случае расчёта точки безубыточности для нескольких наименований продукции соотношение между объёмами производимой продукции должно оставаться неизменным.

Показатель точки безубыточности позволяет определить:

-требуемый объём продаж, обеспечивающий получение прибыли;

-зависимость прибыли предприятия от изменения цены;

-значение каждого продукта доле покрытия затрат.

Включение поправки на риск обычно производится, когда проект оценивается при единственном сценарии его реализации.

Норма дисконта, не включающая поправку на риск (безрисковая норма дисконта) отражает доходность альтернативных безрисковых направлений инвестирования.

Норма дисконта, включающая поправку на риск, отражает доходность альтернативных направлений инвестирования, характеризующихся тем же риском, что и инвестиции в оцениваемый проект.

Безрисковая коммерческая норма дисконта, используемая для оценки коммерческой эффективности проекта в целом, может устанавливаться в соответствии с требованиями к минимально допустимой будущей доходности вкладываемых средств, определяемой в зависимости от депозитных ставок первой категории надёжности (после исключения инфляции), а также (в перспективе) ставки LIBOR по годовым еврокредитам, освобождённой от инфляционной составляющей, практически 4-6%.

LIBOR –годовая процентная ставка, принятая на Лондонском рынке банками первой категории для оплаты их взаимных кредитов.

Безрисковая коммерческая норма дисконта, используемая для оценки эффективности участия предприятия в проекте, назначается инвестором самостоятельно. При этом рекомендуется ориентироваться на показатели перечисленные выше, а также на:

-скорректированную на годовой темп инфляции рыночную ставку доходности по долгосрочным (не менее 2-ух лет) государственным облигациям (этот показатель рекомендуется использовать в условиях достаточно конкурентного и близкого к равновесию рынка долгосрочных государственных облигаций);

-скорректированную на годовой темп инфляции доходность вложений в операции на открытых для импорта конкурентных рынках относительно безрисковых товаров и услуг (рынок ГСМ, лекарства).

В величине поправки на риск в общем случае учитывается три типа рисков, связанных с реализацией проекта:

1. страновой риск усматривается в следующих случаях (может превышать безрисковую норму в 2-3 раза):

-конфискация имущества либо утеря прав собственности при выкупе их при цене ниже рыночной или предусмотренной проектом;

-непредвиденное изменение законодательства;

-смена персонала в органах государственного управления, трактующего законодательство непрямого действия.

2. риск ненадёжности участников проекта (обычно не более 5 процентов) – обычно предусматривается в возможности непредвиденного прекращения реализации проекта, обусловленного:

-нецелевым расходованием средств;

-финансовой неустойчивостью фирмы, реализующей проект;

-недобросовестностью. Неплатёжеспособностью, юридической недееспособностью других участников проекта, их ликвидацией и банкротством.

3 риск неполучения предусмотренных проектом доходов обусловлен техническими, технологическими и организационными решениями проекта, а также случайными колебаниями объёмов производства и цен на продукцию и ресурсы. Ориентировочная величина поправок на риск неполучения предусмотренных проектом доходов представлена в табл 1.

Поправка на риск помимо изложенного метода может быть определена пофакторным расчётом. При этом в поправке на риск суммируется влияние учитываемых факторов. В первую очередь к числу этих факторов можно отнести:

— необходимость проведения НИОКР с заранее неизвестными результатами;

— новизну применяемой технологии;

— степень неопределённости объёмов спроса и уровня цен на производимую продукцию;

— наличие нестабильности (цикличности) спроса на продукцию;

— наличие неопределенности внешней среды при реализации проекта (климатические условия, агрессивность внешней среды);

— наличие неопределенности процесса освоения применяемой техники или технологии.

2. Метод вариации параметров (анализ чувствительности)

Анализ чувствительности проектапозволяет оценить, как изменяются результирующие показатели реализации проекта при различных значениях заданных переменных, необходимых для расчёта. Этот вид анализа позволяет определить наиболее критические переменные, которые в большей степени могут повлиять на осуществимость и эффективность проекта.

При проведении анализа чувствительности выделяют две основные категории факторов по их влиянию на объём поступлений и на размеры затрат.

К факторам прямого воздействия относят:показатели инфляции, физический объём продаж на рынке; долю компании на рынке; потенциал роста и колебания рыночного спроса; торговую цену и тенденции её изменения; требуемый объём инвестиций; стоимость привлекаемого капитала в зависимости от источников и условий его формирования.

При отсутствии информации о возможных, с точки зрения участника проекта, пределах изменения значений указанных параметров рекомендуется провести вариантные расчёты реализуемости и эффективности проекта последовательно для следующих сценариев:

1. увеличение инвестиций (увеличить на 20%);

2. увеличение на 20% от проектного уровня производственных издержек и на 30% удельных.

3. уменьшение объёма выручки до 80% её проектного значения;

4. увеличение на 100% времени задержек платежей на продукцию, поставляемую без предоплаты;

5. увеличение процента за кредит на 40% его проектного значения по кредитам рублях и на 20% по кредитам в СКВ.

Эти сценарии рекомендуется рассматривать на фоне неблагоприятного развития инфляции, задаваемой экспертно.

Наиболее информативным методом, применяемым для анализа чувствительности, является расчёт эластичности, т.е. показателя, позволяющего провести сравнение уровней чувствительности результирующей переменной к изменениям различных параметров.

По показателям эластичности можно построить вектор чувствительности, позволяющий выявить наиболее рискованные переменные. Для обеспечения сопоставимости берутся абсолютные значения эластичности, так как знак показывает однонаправленность или разнонаправленность изменений результирующего или варьируемого показателей. Чем выше эластичность, тем больше внимания должно быть уделено варьируемой переменной.

3. Оценка ожидаемого эффекта с учётом количественных характеристик проекта (анализ сценариев)

Анализ сценариевпозволяет исправить основной недостаток анализа чувствительности, так как включает одновременное (параллельное) изменение нескольких факторов риска и представляет собой, таким образом, развитие методики анализа чувствительности. В результате проведения анализа сценариев определяется воздействие на критерии проектной эффективности одновременного изменения всех основных переменных проекта. Основным преимуществом метода является тот факт, что отклонения параметров рассчитываются с учётом их взаимозависимостей (корреляции).

Читать еще:  Понятие риск менеджмента

Расчёты производятся в следующем порядке:

1. описывается всё множество возможных сценариев реализации проекта;

2. по каждому сценарию исследуется,, как будет действовать в соответствующих условиях организационно-экономический механизм реализации проекта, как при этом изменятся денежные потоки участников;

3.для каждого сценария по каждому шагу расчётного периода определяются притоки и оттоки реальных денег и обобщающие показатели эффективности. При определении ЧДД по каждому сценарию норма дисконта принимается безрисковой;

4. проверяется финансовая реализуемость проекта;

5. исходная информация о факторах неопределённости представляется в форме вероятностей отдельных сценариев или интервалов изменения этих вероятностей.

6. оценивается риск нереализуемости проекта – суммарная вероятность сценариев, при которых нарушаются условия финансовой реализуемости проекта;

7. оценивается риск неэффективности проекта – суммарная вероятность сценариев, при которых ЧДД становится отрицательным;

8. на основе показателей отдельных сценариев определяются обобщающие показатели эффективности проекта с учётом факторов неопределённости- показатели ожидаемой эффективности.

3. Метод формализованного описания неопределённости является наиболее точным (но наиболее сложным с технической точки зрения).

  1. описание всего множества возможных условий реализации проекта (либо в форме соответствующих сценариев, либо в виде системы ограничений на значения основных технических, экономических и т.п. параметров проекта) и отвечающих этим условиям затрат (включая затраты на страхование и резервирование), результатов и показателей эффективности;
  2. преобразование исходной информации о факторах неопределённости в информацию о вероятностях отдельных условий реализации и соответствующих показателях эффективности или об интервалах их изменения;
  3. определение показателей эффективности проекта в целом с учётом неопределённости условий его реализации – показателей ожидаемой эффективности.

Используемые методики:

  1. Методика построения безрискового эквивалента денежного потока.

Безрисковый эквивалент денежного потока определяется посредством корректировки ожидаемых значений годового дохода с учётом вероятности его поступления; либо с учётом, полезности, которую приносит каждый годовой доход. Для корректировки может быть использован понижающий коэффициент.

Графически отношение к риску выражается с помощью кривых безразличия.

Методы корректировки эффективности инвестиционного проекта.

В основном применяют три подхода:

28 Метод безрискового эквивалента (СЕ — certainty equivalent) или CEM (через корректировку потока дохода)

29 RADR (через корректировки коэффициента дисконтирования)

30 CAMP (рыночное оценивание капитальных активов, путем прямого расчёта затрат на капитал)

Наиболее часто используется в практике метод безрискового эквивалента

Разумеется, в реальности безрисковых проектов и ценных бумаг не бывает. Даже государственные ценные бумаги имеют рисковый характер. Доходы по ним во времени фактически всегда меняются. Тем не менее, на практике, за неимением лучшего в качестве безрисковой ставки принимается ставка по государственным ценным бумагам.

Необходимо отметить, что при осуществлении подхода когда исходные данные не корректируются на инфляцию (цены в будущем изменяются), безрисковая ставка является суммой двух составляющих:

1. Чистая ставка (2-4 %);

2. Ставка инфляции.

Если исходные данные будут корректировать на инфляцию (бедующие цены стабильны), тогда безрисковая ставка будет равна чистой ставке

Чистая ставка — минимальная отдача, ради которой инвесторы готовы пожертвовать настоящим потреблением ради будущего потребления, которое возрастет по сравнению с настоящим в соответствии с чистой ставкой. Метод безрискового эквивалента (англ. certainty equivalent — СЕ), или гарантированной доходности, представляет собой альтернативу методу простой квалификации риска инвестиционных проектов с целью коррекции ставки дисконтирования. Концептуальный базис этого метода отличается от основ метода скорректированный по риску ставки дисконтирования. Согласно методу безрискового эквивалента значение NPV уточняется не за счёт коррекции ставки дисконтирования, а путем изменения потока денежных поступлений, т.е. оценки будущих доходов и расходов.

С практической точки зрения метод безрискового эквивалента (СЕ) заключается в замене величины рисковых потоков денежных средств в конкретные периоды t временнoго интервала инвестирования (t = 0, 1, . n) соответствующими безрисковыми эквивалентами этих потоков.

В свою очередь чистая приведенная стоимость (NPV) инвестиционного проекта определяется путем дисконтирования всех безрисковых эквивалентов для последующих периодов t по ставке дисконтирования, скорректированной по риску. Значение NPV рассчитывается по формуле:

где St— величина потоков денежных средств в период t;

α — коэффициент корректировки неопределенности в период t,

r — скорректированная по риску ставка дисконтирования, которая считается определенной величиной (например, в случае государственных облигаций со сроками выкупа, идентичными распределению денежных потоков по времени).

Инвестора интересует безрисковый эквивалент значения единицы рисковых денежных потоков в период t. Он стремится сбалансировать коэффициент корректировки неопределенности а, который дисконтируется по безрисковой ставке r, с единицей потока денежных средств дисконтируемой с применением скорректированного по риску ставке rr.

Следовательно, коэффициент корректировки неопределенности, по сути, представляет собой соотношение безрисковой и скорректированной по риску ставок дисконтирования. Если начальные инвестиционные затраты в год I = 0 определены, то коэффициент безрискового эквивалента для этих затрат равен 1 (а, = 1,0). В то же время для последующих периодов этот коэффициент принимает значения из интервала 0 2 );

Предпочтительным считается применение в) и г) показателей.

Относительный показатель риска:

Коэффициент вариации (CV=σ /Â) — риск на 1-у единицу дохода.

Если в процессе анализа оценки эффективности капитальных вложений возникает необходимость сравнительной эффективности, то выбор наиболее эффективного варианта с учётом риска осуществляется на основе детерминированного анализа. Детерминированный анализ основывается на сопоставлении значимых средних значений по сравниваемым вариантам. В его основе лежит применение абсолютных показателей риска и показателя относительного риска.

Метод Монте Карло (имитационное моделирование) — это усовершенствованный метод анализа сценариев. В отличии от метода сценариев в данном методе количество сценариев неограниченно. Сценарии формируются на основе вероятностного характера значений исходных параметров. Метод имитационного моделирования Монте-Карло создает дополнительную возможность при оценке риска за счёт того, что делает возможным создание случайных сценариев. Применение анализа риска использует богатство информации, будь она в форме объективных данных или оценок экспертов, для количественного описания неопределенности, существующей в отношении основных переменных проекта и для обоснованных расчётов возможного воздействия неопределенности на эффективность инвестиционного проекта. Результат анализа риска выражается не каким-либо единственным значением NPV, а в виде вероятностного распределения всех возможных значений этого показателя. Следовательно, потенциальный инвестор, с помощью метода Монте-Карло будет обеспечен полным набором данных, характеризующих риск проекта. На этой основе он сможет принять взвешенное решение о предоставлении средств.

В общем случае имитационное моделирование Монте-Карло — это процедура, с помощью которой математическая модель определения какого-либо финансового показателя (в нашем случае NPV) подвергается ряду имитационных прогонов с помощью компьютера. В ходе процесса имитации строятся последовательные сценарии с использованием исходных данных, которые по смыслу проекта являются неопределенными, и потому в процессе анализа полагаются случайными величинами. Процесс имитации осуществляется таким образом, чтобы случайный выбор значений из определенных вероятностных распределений не нарушал существования известных или предполагаемых отношений корреляции среди переменных. Результаты имитации собираются и анализируются статистически, с тем, чтобы оценить меру риска.

Процесс анализа риска может быть разбит на следующие стадии.

Рис. 4.10. Процесс анализа риска

Первая стадия в процессе анализа риска — это создание прогнозной модели. Такая модель определяет математические отношения между числовыми переменными, которые относятся к прогнозу выбранного финансового показателя. В качестве базовой модели для анализа инвестиционного риска обычно используется модель расчёта показателя NPV

Использование этой формулы в анализе риска сопряжено с некоторыми трудностями. Они заключаются в том, что при генерировании случайных чисел, годовой денежный поток выступает как некое случайное число, подчиняющееся определенному закону распределения. В действительности же это совокупный показатель, включающий множество компонент рассмотренных в предыдущих публикациях. Этот совокупный показатель изменяется не сам по себе, а с учётом изменения объёма продаж. То есть ясно, что он коррелирован с объёмом. Поэтому необходимо тщательно изучить эту корреляцию для максимального приближения к реальности.

Общая прогнозная модель имитируется следующим образом. Генерируется достаточно большой объём случайных сценариев, каждый из которых соответствует определенным значениям денежных потоков. Сгенерированные сценарии собираются вместе и производится их статистическая обработка для установления доли сценариев, которые соответствуют отрицательному значению NPV. Отношение таких сценариев к общему количеству сценариев дает оценку риска принятия решений.

Читать еще:  Экономические риски и неопределенность в экономике

Распределения вероятностей переменных модели (денежных потоков) диктуют возможность выбора величин из определенных диапазонов. Такие распределения представляют собой математические инструменты, с помощью которых придается вес всем возможным результатам. Этим контролируется случайный выбор значений для каждой переменной в ходе моделирования.

Необходимость применения распределения вероятностей обусловлена попытками прогнозирования будущих событий. При обычном анализе принятия решений используется один тип распределения вероятности для всех переменных, включенных в модель анализа. Такой тип называют детерминированным распределением вероятности, и он придает всю вероятность одному значению. При оценке имеющихся данных аналитик ограничен выбором единственного из множества возможных результатов или расчётом сводного показателя. Затем аналитик должен принять, что выбранное значение обязательно реализуется, то есть он придает выбранному наиболее обоснованным образом показателю с единственным значением вероятность, равную 1. Поскольку такое распределение вероятности имеет единственный результат, итог аналитической модели можно определить на основании всего одного расчёта (или одного прогона модели).

В анализе рисков используется информация, содержащаяся в распределении вероятности с множественными значениями. Именно использование множественных значений вместо детерминированных распределений вероятности и отличает имитационное моделирование от традиционного подхода.

Определение случайных переменных и придание им соответствующего распределения вероятности является необходимым условием проведения анализа рисков. Успешно завершив эти этапы, можно перейти к стадии моделирования. Однако непосредственный переход к моделированию будет возможен только в том случае, если будет установлена корреляция в системе случайных переменных, включенных в модель. Под корреляцией понимается случайная зависимость между переменными, которая не носит строго определенного характера, например, зависимость между ценой реализации товара и объёмом продаж.

Наличие в модели анализа коррелированных переменных может привести к серьёзным искажениям результатов анализа риска, если эта корреляция не учитывается. Фактически наличие корреляции ограничивает случайный выбор отдельных значений для коррелированных переменных. Две коррелированные переменные моделируются так, что при случайном выборе одной из них другая выбирается не свободно, а в диапазоне значений, который управляется смоделированным значением первой переменной.

Хотя очень редко можно объективно определить точные характеристики корреляции случайных переменных в модели анализа, на практике имеется возможность установить направление таких связей и предполагаемую силу корреляции. Для этого применяют методы регрессионного анализа. В результате этого анализа рассчитывается коэффициент корреляции, который может принимать значения от -1 до 1.

Стадия «прогонов модели» является той частью процесса анализа риска, на которой всю рутинную работу выполняет компьютер. После того, как все допущения тщательно обоснованы, остается только последовательно просчитывать модель (каждый пересчет является одним «прогоном») до тех пор, пока будет получено достаточно значений для принятия решения (например, более 1000).

В ходе моделирования значения переменных выбираются случайно в границах заданных диапазонов и в соответствии с распределениями вероятностей и условиями корреляций. Для каждого набора таких переменных вычисляется значение показателя эффективности проекта. Все полученные значения сохраняются для последующей статистической обработки.

Для практического осуществления имитационного моделирования можно рекомендовать пакет «Risk Master», разработанный в Гарвардском университете. Генерирование случайных чисел этот пакет осуществляет на основе использования датчика псевдослучайных чисел, которые рассчитываются по определенному алгоритму. Особенностью пакета является то, что он умеет генерировать коррелированные случайные числа.

Окончательной стадией анализа рисков является обработка и интерпретация результатов, полученных на стадии прогонов модели. Каждый прогон представляет вероятность события, равную

где p — вероятность единичного прогона, %;

n — размер выборки.

Например, если количество случайных прогонов равно 5000, то вероятность одного прогона составляет

p = 100 : 5000 = 0,02 %

В качестве меры риска в инвестиционном проектировании целесообразно использовать вероятность получения отрицательного значения NPV. Эта вероятность оценивается на основе статистических результатов имитационного моделирования как произведение количества результатов с отрицательным значением и вероятности единичного прогона. Например, если из 5000 прогонов отрицательные значения NPV окажутся в 3454 случаях, то мера риска составит 69.1 %.

Существуют определенные принципы применения теории игр в условиях неопределенности для уточнения стратегического анализа принятия решений (анализ сценариев)

Методы исследования операций предназначены для конкретных ситуаций, в которых принимаются оптимальные решения. Эти методы применяются, если возникает необходимость координации большого количества факторов, обеспечивающих достижение поставленной цели при выборе оптимальной комбинации этих факторов.

Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета

Затронем такой сложный экономический термин как ставка дисконтирования, рассмотрим существующие современные методы ее расчета и направления использования.

Ставка дисконтирования и ее экономический смысл

Ставка дисконтирования (аналог: ставка сравнения, норма дохода) – это процентная ставка, которая используется для того чтобы переоценить стоимость будущего капитала на текущий момент. Это делается из-за того, что одним из фундаментальных законом экономики является постоянное обесценивание ценности (покупательной способности, стоимости) денег. Ставка дисконтирования используется в инвестиционном анализе, когда инвестор решает о перспективе вложения в тот или иной объект. Для этого он будущую стоимость объекта инвестирования приводит к настоящей (текущей). Проводя сопоставительный анализ, он может принять решение о привлекательности объекта. Любая ценность объекта всегда относительно, поэтому ставка дисконтирования выступает тем самым базовым критерием, с которым производят сравнение эффективности вложения. В зависимости от различных экономических задач ставка дисконтирования рассчитывается по-разному. Рассмотрим существующие методы оценки ставки дисконтирования.

Методы оценки ставки дисконтирования

Рассмотрим 10 методов оценки ставки дисконтирования для оценки инвестиций и инвестиционных проектов предприятия/компании.

  • Модели оценки капитальных активов CAPM;
  • Модифицированная модель оценки капитальных активов CAPM;
  • Модель Е. Фамы и К. Френча;
  • Модель М. Кархарта;
  • Модель дивидендов постоянного роста (Гордона);
  • Расчет ставки дисконтирования на основе средневзвешенной стоимости капитала (WACC);
  • Расчет ставки дисконтирования на основе рентабельности капитала;
  • Метод рыночных мультипликаторов
  • Расчет ставки дисконтирования на основе премий на риск;
  • Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки;

Расчет ставки дисконтирования на основе модели CAPM

Модель оценки капитальных активов – CAPM (Capital Asset Pricing Model) была предложена в 70-е годы У.Шарпом (1964 г.) для оценки будущей доходности акций/капитала компаний. Модель CAPM отражает будущую доходность, как доходность по безрисковому активу и премией за риск. В результате, если ожидаемая доходность акции будет ниже, чем требуемая доходность инвесторы откажутся от вложения в данный актив. Фактор, определяющий будущую норму, в модели был взят рыночный риск. Формула расчета ставки дисконтирования по модели CAPM следующая:

где: ri – ожидаемая доходность акции (ставка дисконтирования);

rf – доходность по безрисковому активу (например: государственные облигации);

rm –рыночная доходность, которая может быть взята как средняя доходность по индексу (ММВБ, РТС ­– для России, S&P500 – для США);

β – коэффициент бета. Отражает рискованность вложения по отношению к рынку, и показывает чувствительность изменения доходности акции к изменению доходности рынка;

σim – стандартное отклонение изменения доходности акции в зависимости от изменения доходности рынка;

σ 2 m – дисперсия рыночной доходности.

Достоинства и недостатки модели оценки капитальных активов CAPM

  • Модель основана на фундаментальном принципе связи доходности акции рыночного риска, что является ее преимуществом;
  • Модель включает в себя только один фактор (рыночный риск) для оценки будущей доходности акции. Такие исследователи как Ю.Фама, К. Френч и др. ввели дополнительные параметры в модель CAPM для увеличения ее точности прогнозирования.
  • Модель не учитывает налоги, трансакционные затраты, непрозрачность фондового рынка и т.д.

Расчет ставки дисконтирования по модифицированной модели CAPM

Главный недостаток модели CAPM – это однофакторность. Поэтому в модифицированной модели оценки капитальных активов включены также поправки на несистематический риск. Несистематический риск еще называется специфическим риском, который проявляется только при определенных условиях. Формула расчета модифицированный модели CAPM (Modified Capital Asset Pricing Model , MCAPM) следующая:

где: ri – ожидаемая доходность акции (ставка дисконтирования); rf – доходность по безрисковому активу (например, государственные облигации); rm –рыночная доходность; β – коэффициент бета; σim – стандартное отклонение изменения доходности акции от изменения доходности рынка; σ 2 m – дисперсия рыночной доходности;

Читать еще:  Методы управления хозяйственным риском

ru – рисковая премия, включающая несистематический риск компании.

Для оценки специфических рисков используют, как правило, экспертов, потому что они трудно поддаются формализации средствами статистики. В таблице ниже показаны различные поправки на риск ⇓.

К примеру, рассчитаем ставку дисконтирования с учетом поправок, так если по модели CAPM доходность оставляет 10%, то с учетом поправок на риск ставка дисконтирования составит 11,8%. Использование модифицированной модели позволяет более точно определить будущую норму прибыли.

Расчет ставки дисконтирования по модели Е. Фамы и К. Френча

Одной из модификаций модели CAPM стала трехфакторная модель Е. Фамы и К. Френча (1992), которая стала учитывать еще два параметра, влияющих на будущую норму прибыли: размер компании и отраслевую специфику. Ниже представлена формула трехфакторной модели Е. Фамы и К. Френча:

где: r – ставка дисконтирования; rf – безрисковая ставка; rm – доходность рыночного портфеля;

SMBt – разность между доходностями средневзвешенных портфелей акций малой и большой капитализации;

HMLt – разность между доходностями средневзвешенных портфелей акций с большими и малыми отношения балансовой стоимости к рыночной стоимости;

β, si, hi – коэффициенты, которые говорят о влиянии параметров ri , rm, rf на доходность i- го актива;

γ – ожидаемая доходность актива при отсутствия влияния на него 3-х факторов риска.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели М. Кархата

Трехфакторная модель Е. Фамы и К. Френча была модифицированна М. Кархартом (1997) вводом четвертого параметра для оценки возможной будущей доходности акции – момент. Момент отражает скорость изменения цены за некоторый исторический промежуток времени, когда используется четвертый параметр в модель оценки доходности акции в будущем, то учитывается, что на будущую норму доходности влияет также скорость изменения цены. Ниже представлена формула расчета ставки дисконтирования по модели М. Кархарта:

где: r – ставка дисконтирования; WMLt – момент, скорость изменение стоимости акции за предыдущий период.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели Гордона

Еще один метод расчет ставки дисконтирования, заключается в использовании модели Гордона (Модель дивидендов постоянного роста). Данный метод имеет некоторые ограничения на использования, ведь для того чтобы оценить ставку дисконта необходимо, чтобы у компании выпускала обыкновенные акции с дивидендными выплатами. Ниже приводится формула расчета стоимости собственного капитала предприятия (ставки дисконтирования):

где:

DIV – размер ожидаемых дивидендных выплат на одну акции за год;

Р – цена размещения акций;

fc – затраты на эмиссию акций;

g – темп прироста дивидендов.

Расчет ставки дисконтирования на основе средневзвешенной стоимости капитала WACC

Метод оценки ставки дисконтирования на основе средневзвешенной стоимости капитала (англ. WACC, Weighted Average Cost of Capital) один из наиболее популярных и показывает норму дохода, которую следует выплатить за использование инвестиционного капитала. Инвестиционный капитал может состоять из двух источников финансирования: собственного капитала и заемного. Зачастую WACC используют как в финансовом, так и в инвестиционном анализе для оценки будущей доходности инвестиций с учетом первоначальных условий к доходности (рентабельности) инвестиционного капитала. Экономический смысл расчета средневзвешенной стоимости капитала состоит в расчете минимально допустимого уровня доходности (прибыльности, рентабельности) проекта. Данный показатель используют для оценки вложения в уже существующий проект. Формула расчета средневзвешенной стоимости капитала следующая:

где: re ,rd – ожидаемая (требуемая) доходность собственного капитала и заемного соответственно;

E/V, D/V – доля собственного и заемного капитала. Сумма собственно и заемного капитала формирует капитал компании (V=E+D);

t– ставка налога на прибыль.

Расчет ставки дисконтирования на основе рентабельности капитала

Преимущества данного метода заключаются в возможности расчета ставки дисконтирования для предприятий, которые не котируются на фондовом рынке. Поэтому для оценки дисконта используются показатели рентабельности собственного и заемного капитала. Данные показатели легко рассчитываются по статьям баланса. Если предприятие имеет как собственный, так и заемный капитал, то используется показатель – рентабельность активов (Return On Assets, ROA). Формула расчета коэффициента рентабельности активов представлена ниже:

Следующий из методов оценки ставки дисконтирования через рентабельность собственного капитала (Return On Equity, ROE), который показывает эффективность/прибыльность управления капиталом предприятия (компании). Коэффициент рентабельности показывает, какую норму прибыли создает предприятие за счет своего капитала. Формула расчета коэффициента следующая:

Развивая данный подход в оценке ставки дисконтирования через оценку рентабельности капитала предприятия в качестве критерия оценки ставки можно использовать более точный показатель – рентабельность задействованного капитала (ROCE, Return On Capital Employed). Данный показатель в отличие от ROE использует долгосрочные обязательства (через акции). Данный показатель может быть использован для компаний, которые имеют привилегированные акции на фондовом рынке. Если их у компании нет, то коэффициент ROE равняется ROCE. Показатель рассчитывается по формуле:

Еще одна разновидность коэффициента рентабельности собственного капитала – рентабельность среднего задействованного капитала ROACE (Return on Average Capital Employed).

По сути, данный показатель соответствует ROCE, главное отличие его заключается в усреднении стоимости задействованного капитала (Собственный капитал + долгосрочные обязательства) на начало и конец оцениваемого периода. Формула расчета данного показателя:

Показатель ROACE зачастую может заменять ROCE, например, в формуле экономической добавленной стоимости EVA. Приведем анализ целесообразности использования коэффициентов рентабельности для оценки ставки дисконтирования ⇓.

Методика поправки на риск ставки дисконтирования

Эта методика не предполагает корректировки элементов денежного потока, а вводится поправка к ставке дисконтирования. Выше обсуждались виды денежных потоков и было показано, что для большинства проектов, предполагающих классическую схему инвестирования, рост ставки дисконтирования влечет уменьшение приведенной стоимости и, соответственно, NPV. Логика данной методики может быть продемонстрирована следующим образом. Рассмотрим график функции, отражающей зависимость между ожидаемой доходностью финансовых активов и уровнем присущего им риска k = f(β) (рис. 17.18). В гл. 20 будет показано, что это график прямо пропорциональной зависимости: чем выше риск, тем выше требуемая (ожидаемая) доходность.

Безрисковая ставка дисконтирования krf соответствует государственным ценным бумагам. Более рисковыми являются облигации, акции, опционы. Чем выше риск, ассоциируемый с конкретным активом, тем больше должна быть премия в виде добавки к требуемой доходности. Аналогично обстоит дело и с учетом риска при оценке инвестиционных проектов: к безрисковой ставке дисконтирования или некоторому ее базисному значению следует добавить поправку на риск и при расчете критериев оценки проекта использовать откорректированное значение ставки дисконтирования (Risk-Adjusted Discount Rate, RADR).

Таким образом, методика предполагает следующую последовательность действий:

  • устанавливается исходная стоимость капитала СС, предназначенного для инвестирования (нередко берут WACC);
  • определяется (например, экспертным путем) премия за риск, ассоциируемый с данным проектом: для проекта IРA — rа, для проекта IРB — rb
  • рассчитывается NPV со ставкой дисконтирования r:

для проекта IРA: r = СС + rа;
для проекта IРB: r = СС + rb;

  • сравниваются проекты по NPV и формулируются выводы (проект с большим значением NPV считается предпочтительным).
  • С некоторой долей условности можно считать, что теоретически метод RADR более оправдан, поскольку введение поправки на риск автоматически приводит к принятию безусловно обоснованной предпосылки о возрастании риска с течением времени. Конечно, эта предпосылка может быть учтена при расчете безрисковых эквивалентов. По свидетельству западных специалистов, из рассмотренных методов учета риска метод RADR пользуется большей популярностью. Обычно называют две причины: (а) менеджеры и аналитики предпочитают работать с относительными показателями (в частности, с показателями доходности); (б) ввести поправку к ставке дисконтирования гораздо легче, чем рассчитывать безрисковые эквиваленты, тем более что в любом случае решение является субъективным. Во многих компаниях для удобства вводят специальную шкалу, в которой ушаны значения ставки дисконтирования в зависимости от того, какой уровень риска может быть приписан данному проекту (например, ниже среднего, средний, выше среднего и весьма высокий). Как градация шкалы, так и значения ставки дисконтирования периодически пересматриваются и могут специфицироваться по видам инвестиций, подразделениям, регионам и другим классификационным признакам.

    Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector