Robo6log.ru

Финансовый обозреватель
3 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Интегральный метод факторного анализа онлайн

Комплексный экономический анализ предприятия. Краткий курс (4 стр.)

Алгоритм расчетов влияния факторов методом упрощенных цепных подстановок (способом абсолютных отклонений) для решения трехфакторной мультипликативной модели

Отчетный вариант: Q 1 = a 1 ×b 1 ×c 1 .

Расчеты влияния факторов:

Интегральный метод факторного анализа

Интегральный метод факторного анализа применяется в тех случаях, когда результативный показатель может быть представлен как функция от нескольких аргументов. Изменения функции в зависимости от изменения аргументов описываются соответствующими интегральными выражениями.

При проведении факторного анализа интегральный метод может быть использован для решения двух типов задач [6].

К первому типу относятся такие задачи, в которых отсутствует информация об изменении факторов внутри анализируемого периода либо от этого изменения можно абстрагироваться. В данном случае величина изменения результативного показателя не зависит от порядка расположения факторов в модели. Этот тип задач называется статическим. В качестве примера можно привести сравнительный анализ показателей двух аналогичных объектов.

Второй тип задач связан с анализом показателей динамики, т. е. когда имеются данные об изменении факторов внутри анализируемого периода.

Интегральный метод факторного анализа дает общий подход к решению задач разного типа независимо от количества факторов, входящих в модель, схемы взаимосвязи между ними и порядка расположения факторов в модели.

Этот метод позволяет осуществить расчеты влияния факторов на результативный показатель в мультипликативных, кратных и смешанных моделях без образования «неразложенного остатка».

Применение интегрального метода дает возможность получить однозначные результаты расчетов влияния факторов на изменение результативного показателя. При использовании интегрального метода изменение выручки от продаж можно представить как сумму двух интегралов. Один из них характеризует зависимость выручки от количества проданного товара, а другой – от цены единицы товара.

Алгоритм расчетов влияния факторов интегральным методом для решения двухфакторной мультипликативной модели

Отчетный вариант: B 1 = q 1 ×p 1

где f q ′ – функция изменения выручки в зависимости от количества проданного товара; f p ‘– функция изменения выручки в зависимости от цены продажи единицы товара.

Исходя из предположения, что данные факторы в пределах небольшого промежутка времени изменяются по линейному закону, расчеты влияния факторов на изменение выручки можно представить следующим образом:

1) влияние изменения количества проданного товара:

2) влияние изменения цены единицы товара:

Проверка: ΔB = B 1 – B 0 = ΔB(q) + ΔB(p).

Рассмотрим следующий числовой пример.

Базовый вариант: B 0 = 10 тыс. шт.×6 руб. = 60 тыс. руб.

Отчетный вариант: B 1 = 12 тыс. шт.×9 руб. = 108 тыс. руб.

ΔB = 108 – 60 = + 48 тыс. руб.

Расчеты влияния факторов:

Проверка: 108 – 60 = 15 + 33.

48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Однако интегральный метод также имеет существенный недостаток: с увеличением в модели числа факторов-сомножителей резко повышается сложность вычислений, т. е. возрастают объем и трудоемкость расчетов влияния каждого фактора на изменение результативного показателя.

Рассмотрим алгоритм расчетов влияния факторов интегральным методом для решения трехфакторной мультипликативной модели.

Алгоритм расчетов влияния факторов интегральным методом для решения трехфакторной мультипликативной модели

Базовый вариант: Q = a 0 ×b 0 ×c 0 .

Расчеты влияния факторов:

В практике аналитической работы интегральный метод не получил широкого распространения. Он используется преимущественно в научно-исследовательских разработках в области экономического анализа.

Глава 3
Показатели эффективности деятельности организаций

3.1. Классификация показателей эффективности

Эффективность характеризуется соотношением между достигнутым результатом (или эффектом) и затратами (или ресурсами). Чем больше результаты, достигнутые за счет одинаковых затрат, или чем меньше затраты, произведенные для достижения одних и тех же результатов, тем выше эффективность (табл. 3.1).

Таблица 3.1. Классификация показателей эффективности

3.2. Обобщающие показатели эффективности

Обобщающие показатели характеризуют эффективность хозяйственной деятельности в целом или эффективность использования совокупности ресурсов, частные – степень использования отдельных видов ресурсов или эффективность отдельных сторон хозяйственной деятельности (табл. 3.2).

Таблица 3.2. Группа обобщающих показателей

Примечание: в числителе показателей рентабельности могут использоваться различные показатели прибыли: прибыль до налогообложения, валовая прибыль, прибыль от продаж, чистая прибыль.

3.3. Частные показатели эффективности использования ресурсов

Таблица 3.3. Показатели эффективности использования трудовых ресурсов

Условные обозначения: ОП – объем продукции (работ, услуг) в стоимостном выражении; Т – среднесписочная численность работников (человек); / оп – индекс роста (снижения) объема продукции.

Таблица 3.4. Показатели эффективности использования основных фондов

Условные обозначения: ОПФ – среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Таблица 3.5. Показатели эффективности использования материальных ресурсов

Условные обозначения: МЗ – величина материальных затрат на изготовление (реализацию) продукции (выполнение работ, оказание услуг).

Таблица 3.6. Показатели эффективности использования оборотных средств

Вопрос 12. Интегральный и логарифмический методы детерминированного факторного анализа;

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях. Наиболее эффективен в случаях, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или в коэффициентах.

Способ абсолютных разниц используется только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях:. При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, располеженных слева от него в модели.

Для мультипликативной модели , изменение результативного показателя под влиянием факторов будет рассчитано следующим образом. Вначале определяются абсолютные отклонения по каждому факторному показателю:

Далее определяется изменение величины результативного показателя под влиянием каждого фактора:

Для модели , изменение результативного показателя под влиянием факторов будет рассчитано следующим образом:

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой (базисной) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Читать еще:  Анализ производственной программы

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

Индексный методоснован на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Имеем кратную модель вида:

Чтобы установить, как изменился результативный показатель за счет факторов нужно рассчитать агрегатные индексы:

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности.

Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток. При его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются совместно, взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц присоединяется к одному из факторов, как правило, к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в модели. В результате этого величина влияния одного фактора преувеличивается, а другого – приуменьшается.

Чтобы избавиться от этого недостатка, в детерминированном факторном анализе используется интегральный метод, который применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях кратно-аддитивного вида

Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов. Потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается полностью.

Для двухфакторной мультипликативной модели типа

Для расчетов влияния факторов с помощью трехфакторных (и более) мультипликативных моделей, кратных и смешанных моделей, используют специально разработанные готовые алгоритмы расчетов.

Таким образом, использование интегрального метода не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в готовые рабочие формулы подставить необходимые числовые данные и сделать не очень сложные расчеты с помощью калькулятора в Excel. При этом достигается более высокая точность расчетов.

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. При использовании данного способа, как и при интегрировании, результат расчета не зависит от местоположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается еще более высокая точность расчетов.

Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого факторов на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток – в ограниченности сферы применения.

В отличие от интегрального метода (подобно индексному) при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения).

Для модели влияние факторов определяется следующим образом:

При выполнении расчетов с помощью данного метода не имеет значение вид логарифма (натуральный или десятичный).

Вопрос 13. Традиционные методы экономической статистики (метод средних величин, метод группировок)

Помимо специальных методов анализа аналитики в своей работе успешно используют методы, разработанные в рамках экономической статистики и других наук. Их широкая распространенность, простота и историчность дают основание условно называть их традиционными.

В любой совокупности экономических явлений, процессов, объектов наблюдаются различия между отдельными ее единицами. Одновременно с этими различиями существует нечто общее, что объединяет совокупность и позволяет нам отнести все рассматриваемые объекты и явления к одному классу (каждому студенту известно, что такое средний балл на экзамене, для характеристики климата, используется показатель средней температуры воздуха и т.д.)

Средняя величина – обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени.

Таким образом, роль средних величин заключается в обобщении, т.е. замене множества индивидуальных значений признака некоторой средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений. Не только средние значения величин, но и тенденции их изменения можно рассматривать в качестве индикаторов положения предприятия на рынке и успешности его финансово-хозяйственной деятельности.

Существую несколько видов средних величин. Наибольшее распространение в микроэкономическом анализе получили: средняя арифметическая, средняя геометрическая и средняя хронологическая.

Средняя арифметическая – среднее слагаемое. При ее вычислении общий объем признака распределяется поровну между всеми единицами совокупности (например, средняя заработная плата), определяется по формуле

где: п – число единиц в совокупности;

хi – индивидуальное значение i-го признака.

Если же объем совокупности велик и представляет собой ряд распределения, то используют значение средней арифметической взвешенной (например, расчет среднего балла по группе):

где: wi – частота проявления признака со значением xi.

Средняя геометрическая – используется для расчетов средних темпов роста (объемов производства, инфляции и т.д.).

Средняя хронологическая – используется для усреднения моментных показателей (т.е. на определенную дату). Этот вид средней используется для расчета средних товарных запасов, средней дебиторской задолженности, средней численности работников и др.

Группировка – расчленение совокупности данных на группы с целью изучения ее структуры или взаимосвязей между компонентами. Например, группировка хозяйствующих субъектов по формам собственности населения по уровню доходов, изучение состава населения по полу, возрасту и т.д.

Важнейшим вопросом при проведении такого рода исследования – выбор интервала группировки. Существуют два основных подходов к его решению.

1. Деление совокупности данных на группы с равными интервалами значений. Для определения длины интервала используют формулу Стерджеса:

где: хmax – максимальное значение признака в изучаемой совокупности;

xmin – минимальное значение признака в изучаемой совокупности;

N – число наблюдений в совокупности.

Читать еще:  Методика анализа себестоимости

2. Деление совокупности данных на группы с неравными интервалами значений (возрастающими или убывающими). Этот подход обычно применяется при большой вариации и неравномерности распределения признака по всему интервалу.

При выборе размера интервала группировки руководствуются здравым смыслом и логикой, опираясь при этом на распределения прошлых периодов и традиционно сложившиеся подходы в группировке. При этом следят за равнозаполняемостью интервалов.

В анализе используются в основном два вида группировок.

Структурные группировки предназначены для изучения структуры и состава совокупности, и происходящих в них сдвигов (изучение состава населения по полу, возрасту и другим признака).

Аналитические группировки предназначены для изучения взаимосвязей между двумя и более показателями, характеризующими исследуемую совокупность (группировка предприятий определенной отрасли экономики по уровню производительности труда для выявления ее влияния на себестоимость).

Интегральный способ в анализе хозяйственной деятельности

Элиминирование как способ детерминированного факторного ана­лиза имеет существенный недостаток, так как при его использовании ис­ходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На са­мом же деле они изменяются совместно, взаимосвязанно, и от этого взаи­модействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при использовании приема элиминирования при­соединяется к одному из факторов, как правило, последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показа­теля меняется в зависимости от месторасположения фактора в детерми­нированной факторной модели. Для устранения указанного недостатка используются интегральный способ и способ логарифмирования.

Интегральный способ применяется для измерения влияния фак­торов на изменение результативного показателя в мультипликатив­ных, кратных и смешанных кратно-аддитивных моделях.

Использование данного способа позволяет получать более точ­ные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способа­ми элиминирования, так как дополнительный прирост результативно­го показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к по­следнему фактору, а делится поровну между ними.

Алгоритм расчета влияния факторов на изменение результатив­ного показателя в двухфакторной мультипликативной модели инте­гральным способом включает следующие этапы.

1 этап. Построение факторной модели результативного пока­зателя:

где у — результативный показатель;

а, b — факторные показатели, имеющие с результативным показа­телем мультипликативную зависимость.

2 этап. Определение абсолютного изменения результативного показателя:

базисное значение результативного показателя:у = а ∙ b;

фактическое значение результативного показателя: у1 = а1 ∙ b1

3 этап. Расчет влияния факторов на абсолютное изменение результативного показателя:

4 этап. Проведение балансовой увязки полученных результатов:

5 этап. Формулирование выводов по результатам проведенного анализа.

Для расчета влияния факторов на изменение результативного показателя в других типах детерминированных факторных моде­лей используются следующие рабочие формулы, приведенные в таблице 6.1.

Таким образом, использование интегрального способа не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в готовые рабо­чие формулы подставить необходимые числовые данные и произве­сти расчеты с помощью калькулятора или ПЭВМ в Ехсе1.

Таблица 6.1 – Алгоритм расчета влияния факторов интегральным способом

Вопросы для самоконтроля:

1. Какие основные приемы используются для измерения влияния факторов в детерминированном факторном анализе?

2. В чем суть способа элиминирования?

3. Какие правила необходимо соблюдать при использовании спо­соба цепной подстановки?

4. В чем суть, область применения и процедура расчетов способами:

5. В чем недостаток способа элиминирования и в каком способе он устраняется?

6. В чем преимущество использования способа логарифмирования?

Индексный метод факторного анализа

Сущность индексного метода факторного анализа состоит в сле­дующем: во-первых, определяются индекс результативного показате­ля и индексы факторов; во-вторых, устанавливается схема взаимосвя­зи индекса результативного показателя с индексами факторов; в-тре­тьих, составляется алгоритм расчетов влияния факторов на изменение результативного показателя.

Рассмотрим применение индексного метода факторного анализа на примере. Имеем информацию о выручке от продаж в торговой точке за два аналогичных периода времени.

B =10 тыс. шт. х 6 руб. = 60 тыс. руб.

В1 = 12 тыс. шт. х 9 руб. = 108 тыс. руб.

ΔВ = В1 — Во = 108 — 60 = +48 тыс. руб.

Рассчитаем индексы результативного показателя и индексы фак­торов:

Взаимосвязь индекса результативного показателя с индексами факторов аналогична взаимосвязи самого результативного показате­ля с факторами, т.е.

Алгоритм I расчетов влияния факторов индексным методом

1) влияние на выручку изменения количества проданного товара

3) влияние на выручку изменения цены единицы товара

Проверка: ΔВ = В1 — Во = ΔВ (q) + ΔВ(р).

Расчеты влияния факторов:

1) ΔВ (q) = (1,2- 1,0) х 60 тыс. руб. = +12 тыс. руб.;

2) ΔВ (р) = (1,2 х 1,5- 1,2) х 60 тыс. руб. = +36 тыс. руб.

Проверка: ΔВ = 108 — 60 = 12 + 36, или

48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Достоинство индексного метода состоит в том, что изменение результативного показателя раскладывается по факторам без остат­ка. Вместе с тем этому методу свойственен серьезный недостаток — элемент субъективизма. Он заключается в произвольном определе­нии порядка расположения факторов в цепочке сомножителей.

Рассмотренный выше алгоритм соответствует только одному ва­рианту расположения факторов, т.е.

С позиций математики равноправным является и другой вариант расположения факторов, т.е.

Однако второму варианту расположения факторов соответству­ют другой алгоритм и другие результаты расчетов.

Алгоритм, 2 расчетов влияния факторов индексным методом

1) влияние на выручку изменения цены единицы товара

2) влияние на выручку изменения количества проданного товара

Проверка: ΔВ = В1 — Во = ΔВ (р) + ΔВ (q).

Расчеты влияния факторов:

1) ΔВ (р) = (1,5 — 1,0) х 60 тыс. руб. = +30 тыс. руб.;

2) ΔВ (q) = (1,5 х 1,2 — 1,5) х 60 тыс. руб. = +18 тыс. руб.

Проверка: ДВ = 108 — 60 = 30 + 18, или 48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Таким образом, результаты расчетов влияния факторов по двум вариантам не совпадают. Причиной несовпадения является «неразложенный остаток». В первом варианте он «присоединился» к фактору «изменение цены единицы товара». Во втором — к фактору «измене­ние количества проданного товара».

С увеличением числа факторов-сомножителей резко возрастает количество равноправных вариантов расчетов, так как увеличивается число возможных перестановок факторов. Например, число переста­новок из трех по три равно шести, из четырех по четыре — 24, а из пяти по пять — 120.

Читать еще:  Предпринимательский риск лекция

Для обоснования правильности только одного из многих вариан­тов экономисты вывели следующее правило индексного метода фак­торного анализа. Все факторы можно разделить на две группы:

1)количественные (первичные, или экстенсивные);

2)качественные (вторичные, или интенсивные).

При расстановке факторов в модели исходят из следующего: на первое место ставится количественный фактор, на второе — каче­ственный. В соответствии с этим положением следует признать пра­вильным первый из рассмотренных нами алгоритмов. Вместе с тем необходимо помнить, что данное правило субъективно.

Для лучшего понимания сущности индексного метода приведем алгоритм расчетов для решения трехфакторной мультипликативной модели.

расчетов влияния факторов индексным методом для решения трехфакторной мультипликативной модели

Расчеты влияния факторов:

Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок является производным от индексно­го метода факторного анализа. Его суть состоит в следующем. Для расчета влияния факторов на изменение результативного показате­ля определяется условная величина (подстановка), отражающая, каков был бы результативный показатель, если бы один фактор изме­нился, а другие остались бы неизменными.

Если в модели число факторов-сомножителей более двух, то при­ходится определять несколько взаимосвязанных подстановок (це­почку подстановок). Отсюда название — метод цепных подстано­вок.

Алгоритм 1 расчетов влияния факторов методом цепных подстановок

Сумма влияния двух факторов равняется изменению результатив­ного показателя:

Расчеты влияния факторов:

1)влияние на выручку изменения количества проданного товара
ΔВ(q) = (12 — 10) тыс. шт. х 6 руб. = +12 тыс. руб;

2)влияние на выручку изменения цены единицы товара
ΔВ(р) = (9 — 6) тыс. шт. х 12 руб. = +36 тыс. руб.

Проверка: Δ В = 108 — 60 = 12 + 36, или 48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Достоинство метода цепных подстановок, как и индексного метода, состоит в том, что изменение результативного показателя расклады­вается по факторам без остатка. Вместе с тем методу цепных подста­новок присущ элемент субъективизма, который заключается в выборе порядка расположения факторов в цепочке сомножителей.

Рассмотренный выше алгоритм соответствует только одному ва­рианту расположения факторов, т.е.

С позиций математического подхода равноправным является и другой вариант расположения факторов, т.е.

Однако второму варианту расположения факторов соответству­ют другой алгоритм и другие результаты расчетов.

Алгоритм 2 расчетов влияния факторов методом цепных подстановок

Расчеты влияния факторов:

1) влияние на выручку изменения цены единицы товара
ΔВ(р) = (9 — 6) тыс. шт. х 10 руб. = +30 тыс. руб.;

2) влияние на выручку изменения количества проданного товара
ΔВ(q) = (12 — 10) тыс. шт. х 9 руб. = +18 тыс. руб.

Проверка: ΔВ = 108-60 = 30+ 18, или 48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Для обоснования правильности одного из многих вариантов эко­номисты вывели следующее субъективное правило метода цепных подстановок. Влияние изменения на результативный показатель коли­чественного фактора подсчитывается при базовом значении качествен­ного фактора, т.е.

Влияние изменения на результативный показатель качественного фактора определяется при отчетном значении количественного фак­тора, т.е.

С позиций данного правила следует признать обоснованным пер­вый из двух рассмотренных алгоритмов. Вместе с тем нужно по­мнить, что это правило субъективно.

Для более полной иллюстрации сущности метода цепных под­становок приведем алгоритм расчетов влияния факторов на ре­зультативный показатель для трехфакторной мультипликативной модели.

Алгоритм расчетов влияния факторов методом цепных подстановок для решения трехфакторной мультипликативной модели

Расчеты влияния факторов:

При практическом применении цепных подстановок возникли раз­личные модификации этого метода, предназначенные для упрощения расчетов, — способ абсолютных отклонений, способ относительных отклонений, способ процентных разниц.

3.8. Интегральный метод факторного анализа

Интегральный метод факторного анализа применяется в ,тех случаях, когда результативный показатель может быть представлен как функция от нескольких аргументов. Изменения функции в зави­симости от изменения аргументов описываются соответствующими интегральными выражениями.

При проведении факторного анализа интегральный метод может быть использован для решения двух типов задач [5].

К первому типу относятся такие задачи, в которых отсутствует информация об изменении факторов внутри анализируемого периода либо от этого изменения можно абстрагироваться. В данном случае величина изменения результативного показателя не зависит от порядка расположения факторов в модели. Этот тип задач называется статическим. В качестве примера можно привести сравнительный анализ показателей двух аналогичных объектов.

Второй тип задач связан с анализом показателей в динамике, т.е. когда имеются данные об изменении факторов внутри анализиру­емого периода.

Интегральный метод факторного анализа дает общий подход к решению задач разного типа независимо от количества факторов, вхо­дящих в модель, схемы взаимосвязи между ними и порядка расположе­ния факторов в модели. Этот метод позволяет осуществить расчеты влияния факторов на результативный показатель в мультипликатив­ных, кратных и смешанных моделях без образования «неразложенного остатка».

Применение интегрального метода дает возможность получить од­нозначные результаты расчетов влияния факторов на изменение ре­зультативного показателя.

При использовании интегрального метода изменение выручки от продаж можно представить как сумму двух интегралов. Один из них характеризует зависимость выручки от количества проданного това­ра, а другой — от цены единицы товара.

расчетов влияния факторов интегральным методом для решения двухфакторной мультипликативной модели

Δ В = В1=

где f'(q), f'(p) — функции изменения выручки в зависимости соот­ветственно от количества проданного товара и цены его единицы.

Исходя из предположения, что данные факторы в пределах не­большого промежутка времени изменяются по линейному закону, расчеты влияния факторов на изменение выручки можно предста­вить следующим образом:

1) влияние изменения количества проданного товара

3) влияние изменения цены единицы товара

Однако интегральный метод также имеет существенный недоста­ток: с увеличением в модели числа факторов-сомножителей резко повышается сложность вычислений, т.е. возрастают объем и трудоем­кость расчетов влияния каждого фактора на изменение результатив­ного показателя.

Рассмотрим алгоритм расчетов влияния факторов интегральным методом для решения трехфакторной мультипликативной модели.

расчетов влияния факторов интегральным методом для решения трехфакторной мультипликативной модели

В практике аналитической работы интегральный метод не получил широкого распространения. Он используется преимущественно в на­учно-исследовательских разработках в области экономического ана­лиза.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector