Метод капитализации дивидендов

Оценка стоимости организации при слияниях и поглощениях

Метод капитализации дивидендов.

Следующий метод, используемый в рамках доходного подхода. — это метод капитализации дивидендов. Этот метод может применяться для оценки компании, акции которой котируются на фондовом рынке. Если её акции не котируются, то, как правило, выбирается компания, акции которой находятся в открытой продаже и которую можно сравнивать с оцениваемой. Затем проводится статистическое исследование по всему фондовому рынку сходных по характеристикам компаний и определяется наиболее типичный уровень дивидендов. Затем делается анализ финансовых результатов деятельности компании за отчетный период и определяется доля прибыли, которая может быть направлена на выплату дивидендов уже после уплаты всех налогов. После этого доля прибыли, идущая на выплату дивидендов, капитализируется как и в методе капитализации чистого дохода, причем в качестве нормы капитализации выступает норма выплаты дивидендов, определенная и результате анализа сходных компаний, котирующих свои акции. Таким образом, получаем формулу:

где Id — потенциальный размер доли прибыли, идущий на выплату дивидендов; R — норма выплаты дивидендов.

Метод капитализации избыточного дохода.

Метод капитализации избыточного дохода особенно часто используется за рубежом налоговыми службами. Кроме того, этот метод позволяет определить стоимость нематериальных активов. Используя этот метод, можно определить не только стоимость всех нематериальных активов, но и стоимость какого-либо одного нематериального актива, например, фирменной марки.

Этот метод позволяет разложить стоимость бизнеса на приведенную стоимость потока прибылей; текущую стоимость остаточных активов и обязательства фирмы. Он наиболее приемлем, если существует вероятность неустойчивости доходов в будущем, а также если оцениваемое предприятие в большой мере зависит от единственного контракта, например, с государственным подрядчиком.

Алгоритм данного метода состоит в следующем. Из обшей стоимости активов фирмы вычитается стоимость нематериальных активов и рассчитывается чистая рыночная стоимость материальных активов. Затем выбирается приемлемый уровень капиталоотдачи, то есть коэффициент капитализации. Путем умножения чистой рыночной стоимости материальных активов на коэффициент капитализации рассчитывается доход, приходящийся на долю материальных активов: Vта• R= Iта. Следующим этапом из суммарных доходов фирмы вычитается доход от доли материальных активов и получается величина избыточного дохода: It- Iта= Iex. Затем путем капитализации избыточного дохода получается стоимость нематериальных активов Iex/ R = Vna.В результате для определения стоимости фирмы данным методом к приведенной стоимости потока доходов прибавляется текущая остаточная стоимость активов за вычетом всех обязательств.

Метод дисконтирования денежного потока.

Метод дисконтирования денежного потока наиболее широко применяется в рамках доходного подхода. Этот метод позволяет более реально оценить будущий потенциал предприятия. В качестве дисконтируемого дохода используется либо чистый доход, либо денежный поток. При этом денежный поток по годам определяется как баланс между притоком денежных средств (чистого дохода плюс амортизация) и их оттоком (прирост чистого оборотного капитала и капитальных вложений). Погодовой чистый оборотный капитал определяется как разность между текущими активами и текущими пассивами.

Метод включает несколько этапов: 1) расчет прогнозных показателей на ряд лет; 2) выбор нормы дисконтирования; 3) применение соответствующей нормы дисконтирования для дохода за каждый год; 4) определение текущей стоимости всех будущих поступлений; 5)выведение итогового результата путем прибавления к текущей стоимости будущих поступлений остаточной стоимости активов за вычетом обязательств.

Движение денежного потока средств фирмы представляет собой непрерывный процесс. Для каждого направления использования денежных средств должен быть соответствующий источник. В широком смысле активы фирмы представляют собой чистое использование денежных средств, а пассивы и собственный капитал — чистые источники. .Анализ потоков денежных средств фирмы позволяет составить отчет об источниках и использовании денежных средств в рассматриваемом прогнозируемом периоде.

Ключом к оценке движения денежных средств является прогноз объема продаж. Этот прогноз может быть основан на результатах анализа как внутренней, так и внешней информации. Для определения взаимосвязи между объемом продаж фирмы и развития спроса и предложения на продукцию (услуги) соответствующей отрасли может быть использован регрессионный анализ. После составления основных прогнозов хозяйственной деятельности и объема продаж по отрасли определяют рыночную нишу для каждого товара (услуги), наиболее вероятную цену и ожидаемый спрос покупателей на прогнозируемую продукцию. Это является основой подготовки прогноза продаж для фирмы.

Наряду с прогнозированием объемов продаж фирмы при реализации метода дисконтирования денежкою потока составляют погодовой (на прогнозируемый период) отчет о прибылях и убытках и баланс (бухгалтерский). Это позволяет спрогнозировать постатейно активы, кредиторскую задолженность и собственный капитал.

Прогнозирование денежных потоков вызывает необходимость решения проблемы точности методов их оценки и выбора из двух возможных методов расчета — в постоянных или текущих ценах. Поскольку наличие инфляционных процессов в любой экономической системе является скорее правилом, чем исключением, возникает вопрос: на какие цифры следует ориентироваться при прогнозировании развития фирмы — номинальные или реальные?

С одной стороны, прогнозные расчеты, выполненные в денежных единицах с постоянной покупательной способностью, т.е. в постоянных ценах, обеспечивают сопоставимость раздельных во времени показателей. С другой стороны, денежные потоки, более соответствующие действительности, могут быть определены только при использовании в расчетах действующих или текущих цен.

Не рассматривая здесь подробно достоинства и недостатки применения этих двух методов расчета, отметим, что ни первый, ни второй методы (как в постоянных, так и текущих пенах) не лишены элемента субъективности, связанного с необходимостью прогнозирования темпов инфляции. В этой связи определяющим моментом при выборе между ними становится относительная простота использования и интерпретации полученных результатов. По этим параметрам безусловное преимущество получает первый из них. Исследование воздействия инфляции на характеристики развития фирмы и выполнение расчетов в текущих оценках должно носить вспомогательный характер и может производиться, например, в рамках анализа фактора неопределенности и риска.

Сложившиеся в настоящее время в России макроэкономические условия с высокой неопределенностью их эволюции на перспективу вызывают необходимость применения в практическом плане при расчете базового (исходного) варианта развитая фирмы метода расчета в постоянных ценах. Это позволяет снять с рассмотрения множество рабочих гипотез перспектив макроэкономического развития и остановиться на общей исходной позиции -сохранение сложившегося соотношения цен на товарном рынке и достигнутого уровня процентных ставок на рынке капитала. Это относится и к сценариям развития законодательной и нормативной базы, учитывая неопределенность взаимоотношений между исполнительной и законодательной властью. Расчет в постоянных ценах или в денежных единицах с постоянной покупательной способностью при дисконтированных ставках налогов и процента следует рассматривать как наиболее практически приемлемый подход к прогнозированию денежных потоков при оценке фирмы методом дисконтирования этих потоков в сложившихся российских условиях.

Глава 32 Ставка капитализации для прибыли и дивидендов

Источник: Standard & Poor’s Statistical Service. Security Price Index Record, 1986, p.118—121; Graham, Dodd, Cottle. Security Analysis. 4th ed. New York: McGraw-Hill, 1962, p.509. 358 Часть четвертая. Оценка обыкновенных акций и условных прав Данные по индексу S&P 400 покрывают 60 лет, с 1926 по 1985 г. Сопоставление диапазонов значений и средних значений отношения цены акций к прибыли на акцию по 12 пятилетним периодам дает следующие результаты:

Значения мультипликаторов для двух индексов были достаточно сопоставимыми, но рынок слегка склонялся в пользу индекса S&P 400. Например, за 1961—1985 гг. среднее значение для S&P 500 было 13,8 раза, а для S&P 400 — 14 раз. Мультипликаторы прибыли можно анализировать не по последовательным пятилетним периодам, а по более длительным периодам. Послевоенные данные, к примеру, можно сгруппировать следующим образом: Период Мультипликаторы цена акций к прибыли на акцию

Различие в величине значений мультипликаторов отражает ожидания более высокого роста для индекса S&P 400. Различие невелико, но достаточно устойчиво и составляет 0,5 в пользу индекса S&P 400. Капитализация дивидендов для рынка в целом Прогноз потока дивидендов является завершением целой цепи прогнозирования параметров экономики и рынка капиталов. Ниже мы рассмотрим эти прогнозы. Прогнозирование параметров экономики и рынка капиталов. Чтобы получить прогноз потока дивидендов, нужно сначала получить прогноз прибыли корпораций и доли дивидендов в прибыли. Прибыльность американских корпораций зависит от уровня экономической активности в США. Соответственно, базовыми для этих расчетов оказываются прогнозы национального производства товаров и услуг, реального валового национального продукта (ВНП) и уровня инфляции (дефлятора ВНП). Имея эти исходные данные, можно составить прогноз номинального ВНП и совокупной прибыли корпораций, а затем — прибыли для индексов S&P 500 и S&P 400. Поскольку ожидаемая доходность акций Глава 32. Ставка капитализации для прибыли и дивидендов 60S зависит от ожидаемой доходности облигаций, следующим этапом должно быть прогнозирование ставки процента для облигаций класса Ааа и надбавки за риск по вложениям в акции. Базовые прогнозы. Таблица 32.2 содержит наши прогнозные оценки параметров, используемых для оценки индекса S&P 400. Долгосрочные прогнозы экономических параметров, прибыли и дивидендов были рассмотрены нами в предыдущих главах. Учитывая, что ожидаемый уровень инфляции равен 5,2%, долгосрочное значение процента для промышленных облигаций класса Ааа составляет 8,5%. Прогноз значения премии за риск вложений в акции равен 2,75%. Таким образом, ожидаемая доходность для индекса S&P 400 равна 11,25%, из которых 7,5% есть результат роста курса, который создается ростом прибыли и дивидендов. Оставшиеся 3,75% есть дивидендный доход. 14% доходности собственного капитала примерно равны средней величине этого показателя за 1976-1985 гг. — 13,8%. Наш мультипликатор прибыли может быть рассчитан на основе оценок параметров, приведенных в таблице 32.2. Для вычислений будем использовать формулу: V= D/(K — g). Иными словами, мультипликатор (V) равен сумме дивидендов (D), деленной на ставку дисконтирования (К), минус темп прироста дивидендов (g), равный 7,5%. Для простоты Таблица 32.2. Долгосрочный прогноз индекса S&P 400 (в %) Рост реального ВНП 2,7

359 Часть четвертая. Оценка обыкновенных акций и условных прав вычислений предположим, что в текущем году нормальная прибыль индекса равна 1 дол., а дивиденды — 46 центам (доля прибыли, уходящей на дивиденды, равна 46%), так что: Мультипликатор = 0,46 дол./(0,1125 — 0,075) = 12,27 дол. В результате этих вычислений мы получили для индекса S&P 400 и делитель, представляющий собой дивидендный доход — 3,75% (0,1125 -— 0,075), и значение мультипликатора прибыли — 12,3 раза (12,27 дол./ 1 дол. прибыли). Чтобы оценить качество прогноза величины параметров из таблицы 32.2, мы сопоставим наши оценки с оценками, используемыми несколькими финансовыми организациями и брокерскими домами. Разброс значений используемых ими оценок следующий:

Используемые этими организациями прогнозы величины процента и премии за риск вложений в акции были несопоставимы с нашими оценками, поскольку они работают с другими видами ценных бумаг с фиксированным доходом. Таким образом, наши оценки из таблицы 32.2 вписываются в диапазон оценок, получаемых ведущими профессионалами. Конечная оценка рынка Индекс S&P 400. Используя полученные выше значения коэффициентов капитализации и оценки нормальной прибыли, мы можем получить оценки для индекса S&P 400. Исходя из того, что на 1987 г. оценка нормальной прибыли равна 19,50 дол., а мультипликатора — 12,3 раза, величина индекса на конец 1986 г. равна 240, или, скажем, от 220 до 260. Рыночная цена индекса S&P 400 была равна 270 дол., или на 12% выше середины полученного нами диапазона значений. Исходя из того, что 46% прибыли будет выплачено на дивиденды, в 1987 г. дивиденды вырастут за год до 9 дол., что соответствует 3,75% текущей доходности при цене индекса 240. Как это соотносится с действительностью? Следующие результаты вычисления средних за пятиле- Глава 32. Ставка капитализации для прибыли и дивидендов 360 тие показывают, что наш прогноз роста 3,75% ниже, чем были в двух последних пятилетиях, но выше, чем в двух предшествующих (в %): 1966-1970 гг. 3,2 1971-1975 гг. 3,3 1976-1980 гг. 4,7 1981-1985 гг. 4,5 1986 г. 3,2 Снижения дивидендного дохода следовало ожидать, поскольку произошло снижение процентных ставок. В 1976—1985 гг. доходность промышленных облигаций класса Ааа доходила до 15%, а средняя доходность составила 11,1%. К концу 1986 г. доходность облигаций упала ниже уровня 9%. Отношение рыночной цены акций к их балансовой стоимости. Для контроля полученных результатов можно прибегнуть к анализу отношения рыночной цены акций к их балансовой стоимости. При оценке стоимости индекса S&P 400, равной 240, величина этого отношения равна 1,76 раза. Приведенные ниже вычисления показывают, что эта величина выше той, что была в 1976—1985 гг., но ниже значения для предыдущего десятилетия 1961—1970 гг.1.

Индекс S&P 500. Как уже указывалось в этой главе, для индекса S&P 500 значение мультипликатора прибыли должно быть чуть ниже, чем для индекса S&P 400. Поэтому мы предлагаем значение мультипли- В 1985 и 1986 гг. крупные промышленные корпорации произвели очень значительные списания активов, что подавило темп роста балансовой стоимости акций. К тому же восстановительная стоимость по балансу в целом выше, чем при калькуляции на базе первоначальной стоимости. В силу этого полученное нами значение коэффициента, скорее всего, завышено. По той же причине за 1987 г. наша оценка доходности к средним балансовым активам — 14,7%, была бы ниже, если бы в состав собственного капитала были включены отложенные налоговые обязательства, как, в сущности, и следует поступать, имея дело с индексом S&P 400. 361 Часть четвертая. Оценка обыкновенных акций и условных прав катора 11,8 раза. Тогда, беря принятую оценку нормальной прибыльности, мы получаем для индекса S&P 500 стоимость 213 (11,8 х 18,00). Рыночная цена индекса в конце 1986 г. была 242 дол., или почти на 14% выше нашей оценки внутренней стоимости. Чтобы оценить качество нашего прогноза величины индекса S&P 500, можно сопоставить прогноз при значении общей доходности 11,25% (3,75% дивидендного дохода плюс 7,5% роста дивидендов) с историческими данными. Для периода 1946—1985 гг. среднегодовая доходность составила 12,6%. Если устранить высокие значения доходности в 1980— 1985 гг., средняя за 1946—1979 гг. составит 11,5%, то есть слегка выше нашей оценки. Следующие данные о средних за пятилетние периоды напоминают нам об изменчивости показателя доходности капитала:

Дисконтирование дивидендов и оценка акций

Автор: Алексей Мартынов · Опубликовано 12.08.2015 · Обновлено 09.07.2016

Дисконтирование дивидендов — один из самых простых способов грубо оценить стоимость акций. Данная модель оценки (discount dividend model, DDM) основывается на концепции стоимости денег во времени. В соответствии с ней стоимость акции равна стоимости будущих дивидендов, приведенной (дисконтированной) к текущему моменту времени. Проще говоря, вы прогнозируете будущие дивиденды компании и дисконтируете их, получая справедливую стоимость акции. Если рыночная цена акции ниже справедливой стоимости, значит акция недооценена.

Для оценки акций с помощью модели дисконтирования дивидендов вам понадобятся:

1. текущие дивиденды
2. их ожидаемые темпы роста
3. ставка дисконтирования

В общем виде формула DDM выглядит так:

div — ожидаемые дивиденды на акцию
k — ставка дисконтирования
P — справедливая цена акции

Если ожидается рост дивидендов, то формула преобразуется в следующий вид:

DPS0 — текущий дивиденд
g — ожидаемые темпы роста

Если срок жизни компании принять бесконечным, то формула преобразуется в так называемую формулу Гордона — модель постоянного роста.

Прогнозирование будущих дивидендов

Чтобы прогнозировать будущие денежные потоки, необходимо умножить текущий дивиденд на ожидаемые темпы роста g. Текущие дивиденды можно узнать в моей таблице дивидендов, на официальном сайте компании или на других сайтах, которые я упоминал здесь. Дивиденд будущего года рассчитывается по формуле

D1=D0*(1+g)

Например, в последнем году D0 был 1 рубль, ожидаемые темпы роста 15%, Тогда в следующем году D1 будет равен 1*(1+0,15)=1,15.

Темпы роста

У большинства компаний дивиденды со временем растут. Чтобы узнать их будущую величину, необходимо предположить, какими темпами они будут расти. Чтобы оценить будущие темпы роста можно:

• взять средние темпы роста в прошлом, если они были стабильными (здесь опять поможет моя таблица)
• вычислить с помощью формулы

g = ROE*b

ROE (return on equity) — рентабельность собственного капитала = чистая прибыль/собственный капитал

b — коэффициент реинвестируемой прибыли, то есть доля прибыли, которую компания оставляет себе после выплаты дивидендов. b = 1 — (сумма выплаченных дивидендов/чистая прибыль). Иногда доля прибыли, которая выплачивается акционерам, указана в дивидендной политике компании. Например известно, что Нижнекамскнефтехим и Казаньоргсинтез выплачивают акционерам 30% ЧП, значит доля реинвестируемой прибыли 70%.

Ставка дисконтирования

Ставку дисконтирования можно считать по разному. По сути это ставка требуемой доходности. То есть, если вы хотите получать от своей инвестиции доходность 15%, значит берете эту ставку. Другой способ — использовать модель CAPM (Capital Asset Pricing Model). По ней ставка дисконтирования рассчитывается как

R = R(f) + β * Risk Premium

R — искомая ставка доходности

R(f) — безрисковая ставка доходности. Можно использовать доходность государственных облигаций ОФЗ. Посмотреть текущие ставки рынка можно на сайте ЦБ РФ здесь.

β (beta) — коэффициент, характеризующий меру рыночного риска акций. Чем больше динамика акции отклоняется от динамики индекса в большую или меньшую стороны, тем она считается рискованнее. Рассчитывать этот коэффициент вручную очень трудоемко, но его можно найти на сайте Infestfunds. Я лично этот коэффициент в своих расчетах не использую по своим личным соображениям.

Risk Premium — риск премиум — премия за риск вложения в акции, равна исторической разнице между доходностью рынка акций и доходностью безрисковых инструментов. Если сравнить доходность акций и облигаций, то за последние 10 лет риск премиум по акциям составил 3,2% по сравнению с государственными облигациями. Если сравнить за 15 лет с депозитами, то уже 7,5%. Еще один вариант посмотреть риск премиум по стране — в таблице Дамодарана.

Текущая доходность ОФЗ около 10%, риск премиум возьмем 5%. Тогда R = 10+5=15%. Вы вольны взять любую ставку доходности, которую вам подскажет ваш разум и интуиция, не обязательно использовать CAPM. Но чем больше ставка, тем ниже будет оценка акции.

Применение модели дисконтирования дивидендов

Применение модели зависит от трех сценариев:

1. нулевой темп роста дивидендов
2. постоянный темп роста
3. темп роста меняется со временем

Рассмотрим теперь каждый сценарий отдельно.

Темпы роста нулевые

Примером первого варианта, когда дивиденды не растут, могут служить привилегированные акции Казаньоргсинтеза. По ним ежегодно выплачивается 25 копеек на акцию при наличии чистой прибыли.

В этом случае справедливая цена акции, если применить ставку дисконтирования 15%, равна P = 0,25/0,15=1,66 рубля.

Постоянные темпы роста

Некоторые акции имеют очень стабильные темпы роста в прошлом и ожидается, что они сохранятся и в будущем. Например компания МТС достигла своего потолка и можно не ожидать сильного роста в долгосрочной перспективе. В этой модели используется формула Гордона, которая предполагает вечное поступление дивидендов. Ни одна компания не может вечно поддерживать высокие темпы роста, в итоге они стремятся к средним по экономике. Предположим, что долгосрочные темпы роста МТС составят 5% в год.

Сначала рассчитываем дивиденд следующего года, для этого используем формулу D1=D0*(1+g).

Для расчета справедливой цены акции используем формулу Гордона

P = 27,04/(0,15-0,05)=270,48 рубля.

У этой модели есть ряд минусов. Если взять слишком высокие темпы роста, которые будут больше ставки дисконтирования, результат получится отрицательным. Поэтому она подходит только для тех случаев, когда g меньше k, и используется для оценки зрелых компаний.

Теперь вычислим стоимость акции после первых 10 лет (терминальную стоимость). Возьмем денежный поток на 10 год и воспользуемся формулой Гордона. Терминальная стоимость акции после первых 10 лет составит 96,14*1,05/(0,15-0,05)=1009,47. Дисконтируем ее к текущему моменту 1009,47/(1+0,15)^10=249,52.

Итоговая стоимость акции составит 220,16+249,52=469,68.

Дисконтирование дивидендов в Excel

Чтобы не производить все эти расчеты вручную, можно воспользоваться Excel. Для этого постройте будущие денежные потоки в столбик, выберите функцию ЧПС (чистая приведенная стоимость), введите ставку дисконтирования и значения. Результат будет тот же.

Дисконтирование дивидендов на примере.

Возьмем для примера акции Акрона. Текущий дивиденд 139 рублей. Средние темпы роста дивидендов за 10 лет 17%.

Компания не отличается стабильной рентабельностью, но среднее ROE за 8 лет около 20%. Акрон выплачивает на дивиденды 30% чистой прибыли (в 2013 и 2014 больше), поэтому доля реинвестированной прибыли 70%. Рассчитываем предполагаемые темпы роста 0,2*0,7=0,14 или 14%. Ставку дисконтирования возьмем 15%.

Если дивиденды больше расти не будут, то цена акции 139/0,15=926 рублей.

Если дивиденды будут расти вечно на 5% в год, то цена акции 139*1,05/(0,15-0,05)=1459,5 рублей.

Теперь изобразим трехстадийную модель роста: первые 5 лет дивиденды будут расти на 14%, вторые пять лет на 10%, и все оставшееся время на 5%.

Для этого построим таблицу денежных потоков в Excel.

ЧПС — чистая приведенная стоимость дивидендов за первые 10 лет. ТС — терминальная стоимость акции через 10 лет, рассчитанная по формуле Гордона. ДТС — дисконтированная терминальная стоимость акции к текущему моменту. Стоимость — справедливая стоимость акции.

Рыночная цена акции 2590. То есть либо акция переоценена, либо мы ошиблись в расчетах, например заложили слишком низкие темпы роста. Учитывая девальвацию рубля, рынок сейчас закладывает в цену акций значительный рост прибыли по итогам 2015 года, а значит и дивидендов в будущем году. Средняя дивидендная доходность акций Акрона за 5 лет была 8,4%. Если рынок ожидает подобную дивдохдность в 2016 году, то получается, что он ожидает дивиденды в размере 217 рублей.

Минусы модели

1. Подходит только для акций выплачивающих дивиденды.
2. Не учитывает возможный рост курсовой стоимости акций.
3. Сильно зависит от применяемой ставки дисконтирования и прогнозируемых денежных потоков. Незначительное изменение вводных данных приводит к значительному изменению результата.
4. Хорошо подходит для компаний со стабильными финансовыми показателями (рентабельность, рост чистой прибыли), и плохо подходит для компаний с нестабильными результатами.
5. Не учитывает такие факторы как: будущие обратные выкупы акций и допэмиссии, изменение доли выплачиваемой прибыли, рост и падение цен на сырье и продукцию, изменение долговой нагрузки и инвестпрограммы и так далее. Кое-что из этого можно учесть только вручную, спрогнозировав прибыль и дивиденды за каждый период.

Модель дисконтированного потока дивидендов

Модель роста дивиденда, также известная как модель дисконтированного потока дивидендов, является одним из оптимальных методов обнаружения текущей цены акции, когда предполагается, что поток дивидендов будет бесконечным и постоянным. Модель предполагает, что реальная цена актива имеет прямую зависимость от объема поступивших, всех, дивидендов за год и обратную — от процентной ставки, предоставляемой банком.

По другой модели, методу дисконтированных дивидендов, цену актива можно получить, учитывая показатель дивидендов, поток которых прогнозируется в будущем.

Расчеты происходят по формуле:

Р = [D1 / (1 + r)] + [D2 / (1 + r)’] + [ Dn / (I + r) «],

где Dn — дивиденд, который ожидается получить, а t — год его получения.

Для применения модели на практике, гипотетический нескончаемый поток заменяется на ограниченный, что дает возможность спрогнозировать некоторые важные показатели. Среди них — примерный прогноз уровня дивиденда на актив, а также дисконтирование, которое соответствует наиболее приемлемой ставке доходности. Исходя из этих фактов, модель можно применить к двум группам отличных друг от друга процессов: как при моделировании нескончаемого роста дивидендов, так и при оценке непостоянного (в две стадии) возрастания их объема.

Способ капитализации дивидендов

Область применения данной модели ограничивается лишь теми случаями, когда сумма дивидендов будет демонстрировать стабильный и устойчивый рост во времени. Тот факт, что в формуле, описывающей данный метод, учтен прогноз дальнейшего возрастания дивидендов, дает возможность повысить точность прогноза для той доли цены, которая является следствием реинвестирования. Метод базируется на допущении о закономерном увеличении прибыли вследствие успешного реинвестирования.

Математической основой для описываемого метода является модель Гордона, видоизмененная формула которой выглядит следующим образом:

P=[ Do * (l+g) / (r-g) ],

где Do — объем последнего выданного дивиденда; r — прогнозируемый процент доходности; g — прогнозируемый размер прироста дивиденда.

Здесь же стоит добавить, что полагаться на прогноз о постоянном росте объема дивидендов стоит лишь при применении модели к большим компаниям, которые находятся на рынке достаточно давно.

Применение модели на практике

Методу дисконтированных дивидендов (также известному как DDM) характерны простота и относительная популярность, в качестве метода оценки актива. Результатом работы по данной стратегии станет довольно точный прогноз объема полученных дивидендов. Также в большинстве случаев с ее помощью можно будет сделать краткосрочный прогноз на цену акции, но для этого придется определить показатель ставки дисконта. Само собой, главным конечным результатом применения метода является возможность получить фактическую стоимость актива. Тем не менее, несмотря на относительную простоту процесса, нередко с его осуществлением возникают трудности.

Важно помнить, что распространение прибыли компании никогда не происходит на 100% в дивидендной форме: львиная ее доля будет уходить на увеличение ее капитализации. К примеру, если компания придает фонду дивидендов — 30% своей прибыли, то использование этого показателя потянет за собой сильную недооценку компании, как следствие нереалистичного прогноза. Этот показатель косвенно говорит о том, что остальные 70% будут вложены в саму компанию с целью ее роста и развития. А это, без сомнений, еще больше повысит показатель дивидендов с прибыли.

Для создания прогноза для бизнеса на определенный промежуток времени (например, на 3 года), необходимо обзавестись качественно составленными прогнозами на весь этот период. Для того, чтобы не запутаться в результатах и не утруждать себя без надобности в самом начале анализа, стоит обратиться к Модели вечного роста, также именуемой моделью роста Гордона.

Процент роста в таком случае составит:

(g) = ROE * b,

где ROE является суммой возврата капитала. Для вычисления показателя b потребуется вычесть из 100%, процент дивидендов от прибыли, который в нашем случае равняется 30%. Получаем показатель b = 70% = 0,7.

Основная формула модели выглядит так:

NPV = DVD / (R – G).

Здесь DVD — предполагаемый размер дивиденда для взятого нами периода; R — дисконтная ставка, найденная посредством Модели оценки финансовых активов (CAPM ) или любым другим способом; G — процент роста, пример вычисления которого представлен ранее. NPV в этой формуле обозначает терминальную стоимость акции. Для удобства возьмем размер текущего дивиденда в 1 руб., который ожидался для 2014 года.

Среднее значение ROE для нашей компании (Нижнекамскнефтехим) имеет величину 9,13%, если взять показатели за последние восемь лет. Из подстановки значений получим: g = 9.13% * 0.7 = 6.4%. Значит, NPV = 1 / (13% — 6.4%) = 15.15 руб. Как видим, цена не сильно отличается от той, которая есть сейчас. Стоит заметить, что для расчетов необходимо было принять 3 основных фактора:

• Ожидаемый показатель роста прибыли составит 6,4%;
• Размер долга компании не будет увеличиваться, либо не продемонстрирует устойчивой тенденции к росту;
• На ситуацию не будут влиять сильные макроэкономические стресс-факторы.

Каждое из этих утверждений легко сопоставить с текущей картиной и, таким образом, косвенно проверить:

Операционная маржинальность данной компании лежит в пределах среднего значения и составляет 7,5%, соответственно цены на продукцию также будут лежать в нормальных пределах. Наиболее вероятным является показатель роста между показателями в 6% и 7%, при текущем значении в 6 млрд. рублей.

Если долг будет увеличиваться более стремительно, чем ожидалось, то применение данной модели станет неоправданным — здесь наиболее приемлемым видится использование двух- или трехфазной модели DDM.

Шансы на точное прогнозирование макроэкономических стрессов, как ни странно, являются довольно низкими.

Целесообразность применения

Говоря об этой модели, важно понимать, что она является наиболее грубым подходом к анализу, а количество ее недостатков и область применения делают ее далеко не универсальной. Но список ее достоинств также немал:

• Ее применение не занимает много времени;
• Сильные отклонения полученных результатов от текущих цен — повод использовать ту же DDM, т. е. модель играет роль своеобразного фильтра;
• Дивиденды — простой и наглядный показатель (та часть прибыли, которая идет на руки), следовательно, модель удобна для наглядного пояснения.

Модель является отличным началом пути к более сложным способам анализа и оценки, не претендуя на высокую точность, но дающая понять элементарные принципы этой деятельности.

Стоит добавить, что рыночная волатильность цены — не лучшая мера риска, да и сама концепция CAPM у многих специалистов вызывает вопросы. Важно, что с ростом эффективности рынка значение этого показателя увеличивается, если сравнивать с индексами отраслей или широким рынком.